cho đtròn tâm o bk R một điểm a cố định ở bên ngoài đtròn sao cho OA=2R kẻ các tiếp tuyến AM, AN vs đtròn( vs M,N là các tiếp điểm) đthẳng đi qua A cắt đtròn tại 2 điểm b c với b nằm giữa a va c gọi h là giap ddiemr của oa va mn
a) cm tgiac amon ntdt
b) cm ab.ac=ah.ao
c) khi cho tgiac amo quay một vòng quanh trục am ta dc 1 hình nón. tính Sxq và V của hình nón đó theo R
d) họi I là trung điểm của dâ BC , tính số đo của góc CAN để IM= 2IN.
a: Xét tứ giác AMON có góc OMA+góc ONA=180 độ
nên AMON là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
AM là tiếp tuyến
AN là tiếp tuyến
Do đó: AM=AN
mà OM=ON
nên OA là đường trung trực của MN
Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
Do đó: ΔAMB đồng dạng với ΔACM
Suy ra: AM/AC=AB/AM
hay \(AM^2=AB\cdot AC\left(1\right)\)
Xét ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB\cdot AC=AH\cdot AO\)
