a: TH1: Chọn 1 điểm trong 2 điểm M,N; 1 điểm trong 3 điểm P,Q,R

Số cách chọn 1 điểm trong 2 điểm M,N là 2 cách

Số cách chọn 1 điểm trong 3 điểm P,Q,R là 3 cách

=>Có 2*3=6(cách)

TH2: Vẽ đường thẳng PQR

=>Có 1 cách

TH3: Vẽ đường thẳng MN

=>Có 1 cách

Tổng số đường thẳng là:

6+1+1=8(đường)

b: TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng

Số cách chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng là 5 cách

Số cách chọn 1 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng là 4 cách

=>Có 5*4=20 đường thẳng

TH2: Vẽ 1 đường thẳng đi qua 5 điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường thẳng

TH3: Chọn 2 điểm trong 4 điểm không thẳng hàng

=>Có \(C^2_4=6\left(đường\right)\)

Số đường thẳng tất cả là:

20+1+6=27(đường)

Cứ mỗi 1 cặp thì vẽ được 1 đường thẳng

=>9 điểm thì được 4 cặp và 1 điểm

vì đề bảo các cặp => 4x1=4(đường thẳng)

xét đề bài ta thấy: Có 2 trường hợp xảy ra:

1. Sẽ có 2 điểm thẳng hàng khác 5 điểm đã cho

Lúc có tất cả 23 đường thẳng

2.Tất cả điểm còn lại không thẳng hàng

Lúc đó sẽ có tất cả 27 đường thẳng

nếu 9 điểm phân biệt ko có 3 điểm nào thẳng hàng cho ta 9.(9-1):2=9.8:2=36(đường thẳng)

nếu 5 điểm phân biệt mà ko có 3 điểm nào thảng hàng 

cho ta:5.(5-1):2=10(đường thẳng)

5 điểm đường thẳng hàng cho ta 1 đường thẳng

 số đường thẳng giảm đi là 10-1=9(đt)

vậy số đt cần vẽ là :36-9=27(đt)

qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng

chọn 1 điểm bất kì trong 9 điểm đã cho  ta vẽ đk 9 đt

mà 8 điểm còn lại đều có thể làm như thế nên số đt vẽ đk là : 9.8=72(đt)

nhưng như v số đt đã đk tính 2 lần nên chỉ vẽ đk là : 72 : 2 =36 (đt) (1)

nhưng trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng nên số đt giảm đi 1 (2)

từ (1) và (2) => số đường thẳng thực tế vẽ đk là : 36 - 1= 35 (đt)

bài này mk  k chắc chắn là đúng đâu vì mk chỉ nhớ sơ sơ cách giải thôi, vì v nếu mk có sai thì cho mk sorry nhá ^^

Số đường thẳng vẽ được là:

1+3*17+\(C^3_{17}=732\left(đường\right)\)