bạn c/m cho nó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 đi mk ngại làm vì hơi nhìu ^.^ sory

bài này chỉ có hsg như tui, alibaba nguyễn, hoàng lê bảo ngọc ..... làm dc

câu c:(4x²-4x+1) + (3y²+30y+75) + 2 
<=> (2x-1)²+ 3(y²+10y+25) +2 
<=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 
Ta có: (2x-1)²≥ 0; 3(y+5)²≥ 0; 2>0 
=> (2x-1)²+ 3(y+5)²+2 >0 

3x² + y² + 10x - 2xy + 2021 = 0

<=> ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x² + 10x +\(\frac{25}{2}\)) +\(\frac{4017}{2}\)= 0

<=> ( x - y )² + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))² +\(\frac{4017}{2}\)= 0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\end{cases}}\forall x\)=> ( x - y )² + 2 ( x +\(\frac{5}{2}\))² +\(\frac{4017}{2}\)\(\ge\frac{4017}{2}\)

=> Không có giá trị x ; y thỏa mãn pt trên

3x² + y² + 10x - 2xy + 2021 = 0

<=> ( x² - 2xy + y² ) + ( 2x² + 10x + 25/2 ) + 4017/2 = 0

<=> ( x - y )² + 2( x² + 5x + 25/4 ) + 4017/2 = 0

<=> ( x - y )² + 2( x + 5/2 )² + 4017/2 = 0 (*)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\\2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{4017}{2}\ge\frac{4017}{2}>0\forall x,y\)

Tức là (*) sai

=> Không có giá trị x, y thỏa mãn

a/

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+2x^2+10x+26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{27}{2}=0\)

\(VT>0\Rightarrow\) ko tồn tại x; y thỏa mãn

b/

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại x; y thỏa mãn

c/

\(3\left(x^2-4x+4\right)+6\left(y^2-\frac{10}{3}y+\frac{25}{9}\right)+\frac{34}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+6\left(y-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{34}{3}=0\)

Không tồn tại x; y thỏa mãn

\(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(3y^2+6y+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(3x^2+y^2+10x-2xy+26=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x^2+10x+\dfrac{25}{8}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{183}{8}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

Sửa đề: \(3x^2+6y^2-12x-20y+40=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x+12\right)+\left(6y^2-20y+\dfrac{50}{3}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y^2-2\cdot\dfrac{5}{3}y+\dfrac{25}{9}\right)+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-2\right)^2+6\left(y-\dfrac{5}{3}\right)^2+\dfrac{34}{3}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

\(2\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2\\ \Leftrightarrow2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2\\ \Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)

xy là x.y hay là x và y vậy bn

X và y là số nguyên phải ko

Câu 29:

a: \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow-a^2+2ab-b^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2\le0\)(luôn đúng)

Hả lơp 1 ????????

\(14,P=x^2+xy+y^2-3x-3y+3\\ P=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{3}{2}y+3\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}\left(y^2-2y+1\right)\\ P=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-1\right)^2\ge0\)

đây là lớp 4 ư

\(4x^2+3y^2-4x+30y+78=0\)

=>\(\left(4x^2-4x+1\right)+3\left(y^2+10y+25\right)+2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2+3\left(y+5\right)^2+2=0\)(vô lý)

=>\(\left(x,y\right)\in\varnothing\)