a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC

b: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

c: BM=CM=3cm

=>AM=4cm

a)xét △AMB = △AMC có

AB = AC

AMchung 

CM=BM(vì AM là Đường trung tuyến)

=>△AMB = △AMC(c-c-c)

=>góc BAM = góc CAM

=> AM là tia phân giác của góc A

theo c/m câu a ta có △AMB = △AMC

=>góc BMA=góc CMA

=>góc  BMA=góc CMA=\(\dfrac{180}{2}=90^o\)(2 góc kề bù)

=> AM⊥BC

a) Xét ΔABC có AB=AC=5 

=> ΔABC cân tại A

ta có AM là trung tuyến => AM là đường phân giác của góc A (tc Δ cân)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tc)

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC gt

có AM là trung tuyến => BM=CM

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (cmt)

=>ΔABM = ΔACM (cgc)

b) có ΔABC cân 

mà AM là trung tuyến => AM là đường cao (tc Δ cân)

c) ta có AM là trung tuyến => 

M là trung điểm của BC 

=> BM=CM=\(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)cm

Xét ΔABM có AM là đường cao => \(\widehat{AMB}=\)90^o

=> AM²+BM²=AB²

=> AM²+3²=5²

=> AM =4 cm

d) Xét ΔBME và ΔCMF có

\(\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=\)90^o (ME⊥AB,MF⊥AC)

BM=CM (cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=>ΔBME = ΔCMF (ch-cgv)

=>EM=FM( 2 góc tương ứng)

Xét ΔMEF có 

EM=FM (cmt)

=> ΔMEF cân tại M

đố ai làm đc 

ai giúp mik bài này đc ko plsssssssssssssssss

                                                                                            Giải

Xét tam giác AMB và tam giác AMC

AM chung

AB=AC(gt)

MB=MC(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

Vậy tam giác AMB= tam giác AMC(c.c.c)

Suy ra :góc BAM = góc CAM

Suy ra AM là hân giác của gócA

Ý b

Vì tam giác AMB= tam giác AMC(cmt)

suy ra 

góc AMB= góc AMC

có góc AMB+AMC=180 độ

mà góc AMB=góc AMC=90 độ

Suy ra AM vuông góc với BC

tam giác AMB vuông tại B

Ý c

Vì MB=MC=3cm

Áp dụng định lý PI-TA-GO và tam giác vuông ta có

AB^2=MB^2+MA^2

25=9+MA^2

MA^2=16

MA=4cm

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

c: BH=CH=3cm

AH=căn 5^2-3^2=4cm

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

AM chung

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC
ta có: góc AMB=góc AMC (AM là tia phân giác)
AM là cạnh chung góc B=gócC
Vậy tam giác AMB=tam giácAMC(G-C-G)

Cm: a) Xét t/giác AMB và t/giác AMC

có góc A₁ = góc A₂ (gt)

    AB = AC (gt)

  góc B = góc C (Vì t/giác ABC cân tại A)

=> t/giác AMB = t/giác AMC (g.c.g)

b) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)

=> góc M₁ = góc M₂ (hai góc tương ứng) ( Đpcm)

Mà góc M₁ + góc M₂ = 180⁰ (kề bù)

hay 2.góc M₁ = 180⁰

=> góc M₁ = 180⁰ : 2

=> góc M₁ = 90⁰

=> AM \(\perp\)BC( Đpcm)

c) Ta có: t/giác AMB = t/giác AMC (cmt)

=> BM = MC = BC/2 = 6/2 = 3 (cm)

Xét t/giác ABM vuông tại M (áp dụng đính lý Pi - ta - go)

Ta có: AB² = AM² + MB²

=> AM² = AB² - MB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16

=> AM = 4

d) Gọi I là giao điểm của BH và AC; K là giao điểm của CH và AB

còn lại tự làm