Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
the leagendary history
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
5 tháng 9 2021 lúc 13:38

Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005};b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)

Ta có 

\(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\dfrac{1}{b}\)

\(\RightarrowĐfcm\)

Nguyễn Thu Hòa Official
5 tháng 9 2021 lúc 13:55

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2021 lúc 14:10

\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

Do đó: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005};\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\) là hai số nghịch đảo

 

hoc
Xem chi tiết
nghia
10 tháng 6 2017 lúc 21:38

\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)

\(x=\sqrt{11}\)

Thành viên
10 tháng 6 2017 lúc 21:41

\(\left(x-\sqrt{11}^2=0\right)\)

\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)

\(x=\sqrt{11}\)

Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
9 tháng 8 2016 lúc 19:37

Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\) , \(b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)

Ta sẽ chứng minh \(a=\frac{1}{b}\)

Ta có : \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{2006-2005}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{1}{b}\)

Vậy a và b là hai số nghịch đảo.

Ngô Tấn Trí
9 tháng 8 2016 lúc 11:14

Đầu tiên nhắc lại định nghĩ hai số nghịch đảo: Hai số được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.

Vd: $ab=1\implies $ a và b là hai số nghịch đảo của nhau và ngược lại nếu a và b  là hai số nghịch đảo của nhau thì $ab=1$.

Áp dụng vào bài toán trên ta có: $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})=1\implies $ hai số trên là nghịch đảo của nhau.

Phan Ngọc Linh
Xem chi tiết
Isolde Moria
29 tháng 8 2016 lúc 16:05

Hai bài này áp dụng hằng đẳng thức \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\) bạn nhé

a)

\(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=2^2-\sqrt{3}^2\)

\(=4-3\)

\(=1\)

b)

Hai số nghịch đảo nhau là 2 số có tích của chúng bằng 1

Ví dụ

\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{b}{a}\) ( hai số nghịch đảo )

\(\frac{a}{b}.\frac{b}{a}=1\)

Ta có

\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)

\(=\sqrt{2006}^2-\sqrt{2005}^2\)

\(=2006-2005\)

\(=1\)

=> Đpcm 

NT Ánh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
12 tháng 8 2016 lúc 20:39

a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\)

b) Đặt \(x=\sqrt{2006}-\sqrt{2005},y=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)

Ta có : \(\frac{1}{x}=\frac{1}{\sqrt{2006}-\sqrt{2005}}=\frac{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}\)

\(=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}=y\)

Vì \(y=\frac{1}{x}\) nên hai số này là nghịch đảo của nhau 

online online
12 tháng 8 2016 lúc 20:52

a) xét      \(VT=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4-\sqrt{3}^2=4-3=1\)

mà \(VT=1\)

\(\Rightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

b) (lí thuyết) :nếu 2 số nghịch đảo với nhau thì có tích bằng 1 và ngược lại,nếu 2 số có tích bằng 1 thì 2 số đó là nghịch đảo của nhau

Xét \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)=2006-2005=1\) 

\(\Rightarrow\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)và\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là 2 số nghịch đảo với nhau(đpcm)

NHỚ TICK CHO MÌNH NHA !!

MÌNH TRẢ LỜI ĐẦU TIÊN ĐẤY

nam
Xem chi tiết
Lê Thu Dương
6 tháng 8 2019 lúc 19:33

Nếu tích của 2 số khác nhau bằng 1 thì 2 số đó là số nghịch đảo của nhau

Ta có

\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)

= 2006-2005

=1 ( đpcm)

Ngô Bá Hùng
6 tháng 8 2019 lúc 19:36

Nhớ tick và theo dõi mik nhá!

Tham khảo

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

vy tường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Phương
Xem chi tiết
Đào Đức Mạnh
20 tháng 7 2015 lúc 16:36

\(\sqrt{2005+2006}^2=2005+2006=4011\)

\(\left(\sqrt{2005}+\sqrt{2006}\right)^2=2005+2\sqrt{2005}.\sqrt{2006}+2006=4011+2\sqrt{2005}.\sqrt{2006}\)

Vì \(2\sqrt{2005}.\sqrt{2006}>0\) nên =>\(4011

Nguyễn Thị Bích Phương
20 tháng 7 2015 lúc 16:36

ai biết thì giải giúp với 

Nguyễn Duy Tân
16 tháng 10 2016 lúc 7:50

bằng nhau

Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
29 tháng 8 2023 lúc 16:24

2) \(-x^2+4x-2\)

\(=-\left(x^2-4x+2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-2\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+2\)

Ta có: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+2\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+2=2\Leftrightarrow x=2\)

Vậy: GTLN của bt là 2 tại x=2

b) \(\sqrt{2x^2-3}\) (ĐK: \(x\ge\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))

Mà: \(\sqrt{2x^2-3}\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\sqrt{2x^2-3}=0\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

Vậy GTNN của bt là 0 tại \(x=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2023 lúc 20:09

1:

b: \(4\sqrt{5}=\sqrt{80}\)

\(5\sqrt{3}=\sqrt{75}\)

=>\(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

=>\(\sqrt{4\sqrt{5}}>\sqrt{5\sqrt{3}}\)

c: \(3-2\sqrt{5}-1+\sqrt{5}=2-\sqrt{5}< 0\)

=>\(3-2\sqrt{5}< 1-\sqrt{5}\)

d: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)

\(\sqrt{2005}-\sqrt{2004}=\dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

\(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}>\sqrt{2005}+\sqrt{2004}\)

=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}< \dfrac{1}{\sqrt{2005}+\sqrt{2004}}\)

=>\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}< \sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)

e: \(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2=4008+2\cdot\sqrt{2003\cdot2005}=4008+2\cdot\sqrt{2004^2-1}\)

\(\left(2\sqrt{2004}\right)^2=4\cdot2004=4008+2\cdot\sqrt{2004^2}\)

=>\(\left(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\right)^2< \left(2\sqrt{2004}\right)^2\)

=>\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}< 2\sqrt{2004}\)