Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai cát tuyến ABC, ADE (với B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E, cát tuyến ABC nằm khác phía với cát tuyến ADE bờ AO). Gọi F là điểm di động trên cung nhỏ BD của (O) (F khác B và D). Vẽ (I) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFB, (J) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AFD.

a) IO cắt BF tại K, JO cắt BF tại L. Chứng minh tứ giác OKFL nội tiếp một đường tròn.

b) IJ cắt AF tại M. Chứng minh: AC. MK = AE. ML

c) CJ cắt EI tại N. Chứng minh: N nằm trên đường tròn tâm O.

Từ điểm a nằm ngoài đường (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến AEF (B,C là tiếp điểm,tia AF nằm giữa hai tia AB và AO,E nằm giữa A và F).

Gọi I là giao điểm của AO và BC K là trung điểm EF

a) chứng minh ABOC nội tiếp 

b) Biết OB=3cm,BOC=120.tính độ dài cung tròn BEC 

c) đường thẳng đi qua K song song với BF cắt BC ở M .Chứng minh rằng góc KMC = gócKEC 

d) Tia FM cắt AB tại N .chứng minh N là trung điểm AB

làm câu d hộ mình cái 

Cho (O;R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn.Kẻ hai tiếp tuyếnAB và AC và cát tuyến ADE(D nằm giữa A và E;cung DB < cung DC),gọi I là trung điểm của dây DE.Qua O kẻ đường thẳng d song song với BC

a)Chứng minh đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC

b)Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BE,tia MI cắt đường tròn tại điểm thứ hai N,tia BI cắt đường tròn tại điểm thứ hai K.Dây DE cắt dây BN,MK lần lượt tại P và Q.Chứng minh IP=IQ

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R)sao cho OA>2R .Kẻ hai tiếp tuyến AB và AC . B,C là các tiếp điểm. Qua B kẻ dây BE//AC . Cát tuyến AE cắt (O) tại D ( D nằm giữa O và E ) . Gọi F là trung điểm DE a) chứng minh A,B,F,O,C cùng thuộc 1 đường tròn b) Tia BD cắt AC tại I . Chứng minh IC² = ID.IB, I là trung điểm AC c) Tia BT cắt (O) tại K(K≠B). Gọi T là giao điểm giữa OA với O(T nằm giữa O và A) . KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆CHK Giúp vs cảm ơn