Ta có : \(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)

\(109^{3^{115}}\equiv1^{115}\left(mod7\right)\)

\(109^{345}\equiv1\left(mod7\right)\)

Vậy số dư của \(109^{345}\) cho 7 là 1

 109^3 ≡ 1 (mod 7) 
=> 109^(3k + r) ≡ 109^r (mod 7) 
Mà 345 = 0 (mod 7) 
=> 109^345 = 109^(3.115 + 0) ≡ 109^0 = 1 (mod 7) 
=> 109^3 chia 7 dư 1

109^3 chia 7 dư 1

Ta có:109³=1295029 đồng dư với 1(mod 7)

=>(109³)¹¹⁵=109³⁴⁵ đồng dư với 1¹¹⁵(mod 7)

=>109³⁴⁵ đồng dư với 1 (mod 7)

=>109³⁴⁵ chia 7 dư 1

Số dư là 2 nha

dư 4 chứ