Để tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a cho đến khi tìm được số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.

Theo yêu cầu của bài toán, ta có:

A + 1 chia hết cho 2: Điều này có nghĩa là A là số lẻ. a chia hết cho tích của hai số nguyên tố liên tiếp: Điều này có nghĩa là a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Tích 2023 x a là số chính phương: Điều này có nghĩa là 2023 x a là một số mà căn bậc hai của nó là một số nguyên.

Với các điều kiện trên, chúng ta có thể thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn. Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này một cách nhanh chóng, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích số học.

Ta có thể phân tích số 2023 thành tích của các thừa số nguyên tố như sau: 2023 = 7 x 17 x 17. Vì vậy, để tích 2023 x a là một số chính phương, ta cần a chia hết cho 7 và 17.

Tiếp theo, ta xét điều kiện a chia hết cho 2 hoặc a chia hết cho 3. Ta thử từng giá trị của a để tìm số a thỏa mãn các điều kiện trên.

Từ các phân tích trên, ta có thể thử các giá trị a như sau:

a = 7 x 17 = 119: a chia hết cho 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 119 = 240737 chính phương. a = 2 x 7 x 17 = 238: a chia hết cho 2, 7 và 17, và tích 2023 x a = 2023 x 238 = 482074 chính phương.

Vậy, số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên là a = 119.

Dài thế bạn

Có đúng ko vậy bài này là đề thi thử mà có 0,5 mà sao khó zậy bạn

bằng 119 nhưng 119 làm gì chia hết cho 2 với 3

 

a: =>1+2+...+x=120

=>x(x+1)/2=120

=>x(x+1)=240

=>\(x^2+x-240=0\)

\(\Delta=1^2-4\cdot1\cdot\left(-240\right)=961>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-1-31}{2}=\dfrac{-32}{2}=-16\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-1+31}{2}=15\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 2: 

a: Trường hợp 1: p=3

=>p+2=5 và p+4=7(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+2=3k+3=3(k+1) không là số nguyên tố

=>loại

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+4=3k+6=3(k+2) không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+10=13 và p+14=17(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+14=3k+15=3(k+5) không là số nguyên tố

=>Loại

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12=3(k+4) không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

mình chỉ ghi theo cách mình hiểu thôi nha.

Bài 1:

a, 46620=2².3².5.7.37

=4.9.5.7.37

=36.35.37

Vậy 46620=35.36.37

mình nghĩ câu B là số tự nhiên lẻ liên tiếp

b, 12075=3.5².7.23

=3.25.7.23

=21.25.23

Vậy 12075=21.23.25

 

Câu  1: a) Gọi 3 số đó là a ;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3 

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3  chia hết cho 3 

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luon chia hết cho 3 

b) Gọi 5 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4 

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =5a+5 

5 chia hết cho 5 => 5a chia hết cho 5 

=> Tổng của 5 số tự  nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Câu 2 :Tụ làm nhé , mk chịu lun à