Thu gọn đa thức, tìm bậc và tính giá trị đa thức tại x = −1; y =1:
B=\(\dfrac{3}{4}XY^2-\dfrac{1}{3}X^2Y-\dfrac{5}{6}XY^2+2X^2Y\)
20 tháng 3 2022 lúc 10:36
\(B=\dfrac{3}{4}xy^2-\dfrac{1}{3}x^2y-\dfrac{5}{6}xy^2+2x^2y=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y\)
Bậc:3
Thay x=-1, y=1 vào B ta có:
\(B=-\dfrac{1}{12}xy^2+\dfrac{5}{3}x^2y=-\dfrac{1}{12}.\left(-1\right).1^2+\dfrac{5}{3}.\left(-1\right)^2.1=\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{3}=\dfrac{7}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đa thức \(Q=-3x^5-\dfrac{1}{2}x^3y-\dfrac{3}{4}xy^2+3x^5+2\)
a) Thu gọn đa thức \(Q\)
b) Tìm bậc của đa thức Q
Lời giải:
a)
\(A=-3x^5-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+3x^5+2\)
\(=(-3x^5+3x^5)-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2\)
\(=-\frac{1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2\)
b) Ký hiệu deg được hiểu là ký hiệu bậc của đa/đơn thức
\(deg(x^3y)=3+1=4\)
\(deg(xy^2)=1+2=3\)
Mà $4>3$ do đó \(deg(Q)=deg(\frac{-1}{2}x^3y-\frac{3}{4}xy^2+2)=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
10 tháng 1 2023 lúc 13:53
câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : P-x^3-2x^2+x^3+4x+5
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) 5x^2-2x+1-3x^4
b) 1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1
câu 3 :
a) Tính left(dfrac{1}{2}x^3right)timesleft(-4x^2right). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính dfrac{1}{2}x^3-dfrac{5}{2}x^3. tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
Aleft(xright)x^3+dfrac{3}{2}x-7x^4+dfrac{1}{2}x-4x^2+9 và Bleft(xright)x^5-3x^2+8x^4-5x...
Đọc tiếp
câu 1 : tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức : \(P=-x^3-2x^2+x^3+4x+5\)
câu 2 xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau :
a) \(5x^2-2x+1-3x^4\)
b) \(1,5x^2-3,4x^4+0,5x^2-1\)
câu 3 :
a) Tính \(\left(\dfrac{1}{2}x^3\right)\times\left(-4x^2\right)\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
b) Tính \(\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{5}{2}x^3\). tìm hệ số và bậc của đơn thức nhận được
câu 4 : cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=x^3+\dfrac{3}{2}x-7x^4+\dfrac{1}{2}x-4x^2+9\) và \(B\left(x\right)=x^5-3x^2+8x^4-5x^2-x^5+x-7\)
a) thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đã cho
câu 5 : cho 2 đa thức :
\(P\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^2+3x^2-x^3-2x^4-4x^3\) và
\(Q\left(x\right)=3x-4x^3+8x^2-5x+4x^3+5\)
thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
câu 6 : người ta dùng 2 máy bơm để bơm nước vào bể chứa nước. máy thứ nhất bơm mỗi giờ được \(22m^3\) nước. máy thứ 2 bơm mỗi giờ được \(16m^3\) nước. sau cả hai máy chạy trong \(x\) giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ 2 chạy thêm \(0,5\) giờ nữa thì bể nước đầy.
hãy viết đa thức (biến \(x\)) biểu thị dung tích của mỗi bể (\(m^3\)), biết rằng trước khi bơm trong bể có \(1,5m^3\) nước. tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.
câu 7 : viết đa thức \(F\left(x\right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
\(\cdot\) bật của \(F\left(x\right)\) bằng \(3\)
\(\cdot\) hệ số của \(x^2\) bằng hệ số của \(x\) và bằng \(2\)
\(\cdot\) hệ số cao nhất của \(F\left(x\right)\) bằng \(-6\) và hệ số tự do bằng \(3\)
câu 8 : kiểm tra câu hỏi sau :
a) \(x=\dfrac{-1}{8}\) có phải là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x+\dfrac{1}{2}\) không
b) trong 3 số \(1;-1;2\), số nào là số nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+x-2?\)
câu 9 : mẹ cho quỳnh 100 000 đồng. quỳnh mua một bộ dụng cụ học tập có giá 37 000 đồng và một cuốn sách tham khảo môn toán với giá \(x\) (nghìn đồng).
a) hãy tìm đa thức (biến \(x\)) biểu thị số tiền quỳnh còn lại (đơn vị nghìn đồng). tìm bậc của đa thức đó.
b) sau khi mua sách thì quỳnh tiêu vừa hết số tiền mẹ cho, hỏi số tiền của cuốn sách là bao nhiêu ?
Em muốn hỏi bài nào vậy? Quá nhiều bài thầy cô và các bạn không thể trả lời được hết em ạ
Đúng 1
Bình luận (1)
giúp tuiiii
Cho đa thức f(x)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-1/2x^3+3x^5-2x^2-x^4+1
a, Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b, Tìm bậc của đa thức
cTính f(1); f(-1)
a: F(x)=2x^3-1/2x^3-x^5+3x^5+3x^4-x^4+x^2-2x^2+1
=2x^5+2x^4+3/2x^3-x^2+1
b: bậc là 5
c: F(1)=2+2+3/2-1+1=4+3/2=11/2
F(-1)=-2+2-3/2-1+1=-3/2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đa thức A= \(-4x^5y^3+x^4y^3-3x^2y^3z^2-x^4y^3+x^2y^3z^2-2y^4\)
a) thu gọn rồi tìm bậc đa thức A
b) tìm đa thức B biết rằng B\(-2x^2y^3z^2+\dfrac{2}{3}y^4-\dfrac{1}{5}x^4y^3=A\)
a: \(A=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4\)
b: \(B=-4x^5y^3-2x^2y^3z^2-2y^4+2x^2y^3z^2-\dfrac{2}{3}y^4+\dfrac{1}{5}x^4y^3=-4x^5y^3+\dfrac{1}{5}x^4y^3-\dfrac{8}{3}y^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P = x^4 – 3 (x-1) + x^3 – 2x + x^2 – 1 – 2x^4
Q = -3x^2 + 2x (x+3) + 3x^4 – x(3x^2 +5 ) – 2
a) Thu gọn các đa thức trên rồi xác định hệ số cao nhất , hệ số tự do và tìm bậc của mỗi đa thức
Tìm đa thức M biết M = 3P +Q
a, \(P=-x^4+x^3+x^2-5x+2\)
hế số cao nhất 2 ; hế số tự do 2 ; bậc 4
\(Q=-3x^2+2x^2+6x+3x^4-3x^3-5x-2=3x^4-3x^3-x^2+x-2\)
hệ số cao nhất 3 ; hệ số tự do -2 ; bậc 4
b, \(M=-3x^4+3x^3+3x^2-15x+6+3x^4-3x^3-x^2+x-2=2x^2-14x+4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1:\(M=3x^2-5y^3\)
+\(N=2x^2+y^3-1\)
Tính M+N;M-N.
2:Tính tổng giá trị của đa thức
a) \(5x^5+6xy-\dfrac{-3}{2}xy^4-xy^2+7xy^4-10x^5y+\dfrac{9}{2}xy^4\);tại x=1;y=2-1
3:Tìm đa thức Q biết.
\(Q=\left(5x^3+2y^2\right)=3x^3-2x^2\)
\(M+N=3x^2-5y^3+2x^2+y^3-1\)
\(=\left(3x^2+2x^2\right)+\left(-5y^3+y^3\right)-1\)
\(=5x^3-4y^3-1\)
\(M-N=3x^2-5y^3-2x^2-y^3+1\)
\(=\left(3x^2-2x^2\right)+\left(-5y^3-y^3\right)+1\)
\(=x^2-6y^3+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức A thành tích của 1 nhị thức bậc nhất vs 1 đa thức bậc 3 với hệ số nguyên sao cho hệ số cao nhất của đa thức bậc ba là 1:A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1
7 tháng 5 2022 lúc 23:12
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=-2x^2+3x^4+x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\\ Q\left(x\right)=x^4+3x^2-4-4x^3-2x^2\)
Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
Đúng 2
Bình luận (0)
thu gọn
\(P\left(x\right)=3x^4+x^3\left(-2x^2+x^2\right)+\dfrac{1}{4}x=3x^4+x^3-x^2+\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=x^4-4x^3+\left(3x^2-2x^2\right)-4=x^4-4x^3+x^2-4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Ta thấy:
$P(0)=-2.0^2+3.0^4+0^3+0^2-\frac{1}{4}.0=0$ nên $x=0$ là nghiệm của $P(x)$
$Q(0)=0^4+3.0^2-4-4.0^3-2.0^2=-4\neq 0$
Do đó $x=0$ không phải nghiệm của $Q(x)$
Đúng 2
Bình luận (2)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho 2 đơn thức: A 1/2.x^3.y^2.z^4 và B -2.x.y^3.za) Tính tích 2 đơn thức rồi tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến số của đơn thức.b) Tính giá trị của a,b với x-1, y1, z2.Bài 2: Cho đa thức: A-1/2.x-3x^2+4xy-x+2x^2-4xy.a) Thu gọn đa thức Ab) Tìm bậc của đa thức Ac) Tính giá trị của a với x-2, y1000d) Tìm nghiệm cuart đa thức ABài 3: Tìm đa thức P biết:a) P+( x^3-3x^2+5)9x^2-2+3x^3 )b)( xy-x^2-y^2 )-P( 5x^2+xy-y^2 )c)P-( 5x^5-3x^4+4x^2-1/2 )x^4-5x^5-x^2-1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 2 đơn thức: A= 1/2.x^3.y^2.z^4 và B= -2.x.y^3.z
a) Tính tích 2 đơn thức rồi tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến số của đơn thức.
b) Tính giá trị của a,b với x=-1, y=1, z=2.
Bài 2: Cho đa thức:
A=-1/2.x-3x^2+4xy-x+2x^2-4xy.
a) Thu gọn đa thức A
b) Tìm bậc của đa thức A
c) Tính giá trị của a với x=-2, y=1000
d) Tìm nghiệm cuart đa thức A
Bài 3: Tìm đa thức P biết:
a) P+( x^3-3x^2+5)=9x^2-2+3x^3 )
b)( xy-x^2-y^2 )-P=( 5x^2+xy-y^2 )
c)P-( 5x^5-3x^4+4x^2-1/2 )=x^4-5x^5-x^2-1