Trước hết hãy xác định các điểm O và A. O chính là gốc tọa độ. A là điểm có hoành độ là 1 và tung độ là 2. Xem hình 111.

+)Vì đường thẳng OA đi qua gốc tọa độ O nên OA là đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

+) Vì đồ thị đi qua A(1; 2) nên thay x = 1; y = 2 vào ta được:

2 = a.1 ⇔ a = 2

+) Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x.

Gọi \(I\) là tâm nằm trên đường trung trực \(OA\)

 \(\Rightarrow IA=d\left(I,d\right)\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_0+1\right)^2+x^2_0}=\dfrac{\left|-x_0+x_0+1-1\right|}{\sqrt{2}}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\\x_0=-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow r=1\\x_0=-1\Rightarrow r=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y-1\right)^2=1\\\left(x+1\right)^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)

K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

Chọn D.

Ta có (P) qua O(0;0;0) và nhận BA → = ( 1 ; 3 ; - 5 )  là một VTPT

⇒ ( P ) : x + 3 y - 5 z = 0 .

51. Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ K.

Bài giải:

Trên mặt phẳng tọa độ xOy, xác định điểm H có tọa độ (3 ; 2). Như vậy ta đã có hai điểm O và H. Để vẽ điểm K đối xứng với điểm H qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm O và H, rồi lấy điểm K thuộc OH sao cho O là trung điểm của đoạn KH.
Khi đó điểm K có tọa độ (-3 ; -2).