Chứng minh rằng : 7n+10 va 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cũng nhau
Gọi d\(\in\) ÚC(7n+10, 5n+7) thì 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho dd
\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d=1
Váy 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d>0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=>d là ước của số 5.(7n+10)= 35n+50
và d là ước của số 7.(5n+7)=35n+49
mà (35n+50)-(35n+49)=1
=> d là ước của số 1=>d=1
Vậy d là ước của 1
tình bày hơi khó tí vì trên đây viết khó lắm nhiều hí tự ko có
Gọi d là ƯCLL(7n+10 , 5n+7 ) ( d thuộc N* )
Ta có :7n+10 :d => 5 (7n+10 ) : d
5n + 7 : d => 7(5n+7) : d
=> [5(7n+10 - 7(5n+7)] : d
=> 1 : d => d = 1
=> UCLN (5n+7 , 7n+10 ) = 1
Vậy 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau
like nha
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N)
Gọi WCLN(7n+10; 5n+7) là d. Ta có:
7n+10 chia hết cho d => 35n+50 chia hết co d
5n+7 chia hết cho d => 35n+49 chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> WCLN(7n+10; 5n+7) = 1
=> 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Chứng minh rằng 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau n ∈ N .
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.
gọi d\(\in\)ƯC(5n+7;7n+10) thì \(\text{5(7n+10)−7(5n+7)}\) chia hết cho dd
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d = 1
do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
gọi d∈∈ƯC(5n+7;7n+10) thì 5(7n+10)−7(5n+7)5(7n+10)−7(5n+7) chia hết cho dd
⇒⇒1 chia hết cho d
⇒⇒d = 1
do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng:7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau với n thuộc N
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ N)
UCLN(7n+10;5n+7) = d
Ta có: 7n+10 ⋮ d và 5n+7 ⋮ d
=>5(7n+10) – 7(5n+7) ⋮ d
ó 1 ⋮ d hay d = 1
Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n ∈ N)
Chứng minh rằng: 7n + 10 và 5n + 7 ( n thuộc N) là nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN (7n+10,5n+7) la d.
Ta có:7n+10 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d
35n+49 chia het cho d
hay (35n+50) - (35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vay 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.