Question

Chứng minh rằng   7n + 10      và      5n + 7         là 2 số nguyên tố cũng nhau

Answer 1

Gọi d\(\in\) ÚC(7n+10, 5n+7) thì 5(7n+10) - 7(5n+7) chia hết cho dd

\(\Rightarrow\) 1 chia hết cho d

 \(\Rightarrow\)d=1

   Váy 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

Answer 2

Gọi d>0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7

=>d là ước của số 5.(7n+10)= 35n+50

và d là ước của số 7.(5n+7)=35n+49

mà (35n+50)-(35n+49)=1

=> d là ước của số 1=>d=1

Vậy d là ước của 1

Answer 3

tình bày hơi khó tí vì trên đây viết khó lắm nhiều hí tự ko có

Gọi d là ƯCLL_{(7n+10 , 5n+7 )}     ( d  thuộc N^* )

Ta có :7n+10 :d       =>         5 (7n+10  ) : d 

            5n + 7 : d     =>          7(5n+7)    : d 

=>  [5(7n+10  -  7(5n+7)]  : d

=>  1 : d          => d = 1

=> UCLN  _{(5n+7 , 7n+10 )} = 1 

Vậy 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau

like nha 

Answer 4

Gọi d là ƯCLN(7n+10 và 5n+7)

Ta có: 7n+10 chia hết cho d

           5n+7 chia hết cho d

=> (7n+10)-(5n+7) chia hết cho d

=> 5(7n+10)-7(5n+7) chia hết cho d

=> (35n+50)-(35n+49) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau