Question

Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Answer 1

gọi d\(\in\)ƯC(5n+7;7n+10) thì \(\text{5(7n+10)−7(5n+7)}\) chia hết cho dd 

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau

Answer 2

gọi d∈∈ƯC(5n+7;7n+10) thì 5(7n+10)−7(5n+7)5(7n+10)−7(5n+7) chia hết cho dd 

⇒⇒1 chia hết cho d

⇒⇒d = 1

do đó 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau