Ta có :

\(\frac{3x}{5}=\frac{2y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}\)

Áp dụng tc của ãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}=\frac{36\left(x^2-y^2\right)}{100-81}=\frac{36.38}{19}\)

Bạn giải pt ra là tìm dc x ; y nhé

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}=\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\Leftrightarrow\left[\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}\right]^2=\left[\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\right]^2\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}=\frac{x^2-y^2}{\left(\frac{4}{9}-\frac{9}{25}\right)}=\frac{38}{\left(\frac{19}{225}\right)}=450\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=10\sqrt{2}\\y=9\sqrt{2}\end{cases}\)

Sửa lại chỗ này: \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm10\sqrt{2}\\y=\pm9\sqrt{2}\end{cases}\)

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow9x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{9}y\Rightarrow\)\(x^2=\frac{100}{81}y^2\Rightarrow x^2-y^2=\frac{100}{81}y^2-y^2\)\(=\frac{19}{81}y^2=38\Rightarrow y^2=162\Rightarrow x^2=200\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{200},y=\sqrt{162}\\x=-\sqrt{200},y=-\sqrt{162}\end{cases}}\)

Ta có: 3/5 . x = 2/3 . y 

<=> 3x /5 = 2y /3 

=> 3x /5 . 6 = 2y /3 . 6 

<=>x/10 = y/9

<=>x²/10² = y²/9²

<=>x²/100 = y²/81

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

x²/100 = y²/81 = x² - y²/100 - 81 = 38/19 = 2

Suy ra: x²/100 = 2 =>x² = 50 (loại)

Vậy x thuộc rỗng.

nè làm cách này là của lớp 9 nhưng dễ hiểu coi mà làm nè

y=(3/5)/(2/3)x=9/10x

ta có y bằng từng đó thay vào x^2 -Y^2=38 được

x^2-(9/10x)^2+38

=x^2-81/100x^2=38

=19/100x^2=38

=x^2=200

x=10 căn 2 

ta có x thày vào cái trên là ra được y

GHI RA GIẤY NHÁP CHO DỄ XEM 

3/5 x= 2/3 y ->y=9/10x

x^2 -y^2=38 -> x^2 - (9/10)^2= 38
giải pt đó để tìm x nhá :)

Ta có: \(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{100}{81}\Leftrightarrow81x^2=100y^2\Leftrightarrow81x^2-100y^2=0\)

\(\Leftrightarrow81\left(x^2-y^2\right)-19y^2=0\Leftrightarrow81.38=19y^2\Leftrightarrow y^2=\frac{81.38}{19}=162\Leftrightarrow y=\sqrt{162}\)

Suy ra: \(x=\frac{10}{9}y=\frac{10}{9}\sqrt{162}=\frac{10\sqrt{162}}{9}\).

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)

\(\Rightarrow\frac{3x}{5}:6=\frac{2y}{3}:6\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{100-81}=\frac{38}{19}=2\)

Mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) nên x ; y cùng dấu

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-10\sqrt{2};-9\sqrt{2}\right);\left(10\sqrt{2};9\sqrt{2}\right)\right\}\)

Ta có:

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)

=> \(x=\frac{2}{3}:\frac{3}{5}y\)

=> \(x=\frac{2}{3}.\frac{5}{3}y\)

=> \(x=\frac{10}{9}y=\frac{y}{\frac{9}{10}}\)

=> \(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}=\frac{x^2-y^2}{1-\frac{81}{100}}=\frac{38}{\frac{19}{100}}=38.\frac{100}{19}=200\)

=> \(\begin{cases}x^2=200\\y^2=200.\frac{81}{100}=162\end{cases}\)

Đến đây dễ r`