Question

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\) và x^{2 _}y² =38

Answer 1

Ta có :

\(\frac{3x}{5}=\frac{2y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}\)

Áp dụng tc của ãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}=\frac{36\left(x^2-y^2\right)}{100-81}=\frac{36.38}{19}\)

Bạn giải pt ra là tìm dc x ; y nhé

Answer 2

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}=\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\Leftrightarrow\left[\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}\right]^2=\left[\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\right]^2\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}=\frac{x^2-y^2}{\left(\frac{4}{9}-\frac{9}{25}\right)}=\frac{38}{\left(\frac{19}{225}\right)}=450\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=10\sqrt{2}\\y=9\sqrt{2}\end{cases}\)

Answer 3

Sửa lại chỗ này: \(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm10\sqrt{2}\\y=\pm9\sqrt{2}\end{cases}\)

Answer 4

Ta có: 3/5 x = 2/3 y

=> x/15 = y/6

=> x²/225 = y²/36

T/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x²/225 = y²/36 = x²-y²/225-36= 38/189

Do x²/225 = 38/189

=> x = 950/21 hoặc x = -950/21

Với y²/36 = 38/189

=> y = 152/21 hoặc y = -152/21

Tự kết luận nha!

 

Answer 5

Vì 3/5 x = 2/3 y=>x/2/3=y/3/5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

x^2/4/9=y^2/9/25=x^2-y^2/ 4/9-9/25=38/19/225=450

=>x=450*2/3=300

y=450*3/5=270

Vậy cặp số (x;y) là (300;270)