Question

Tìm x, y:

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)và \(x^2-y^2=38\)

 

 

Answer 1

Ta có:

\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)

=> \(x=\frac{2}{3}:\frac{3}{5}y\)

=> \(x=\frac{2}{3}.\frac{5}{3}y\)

=> \(x=\frac{10}{9}y=\frac{y}{\frac{9}{10}}\)

=> \(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}=\frac{x^2-y^2}{1-\frac{81}{100}}=\frac{38}{\frac{19}{100}}=38.\frac{100}{19}=200\)

=> \(\begin{cases}x^2=200\\y^2=200.\frac{81}{100}=162\end{cases}\)

Đến đây dễ r`