a: y'=3x^2-6

f(1)=1-6+5=0

f'(1)=3-6=-3

y-f(1)=f'(1)(x-1)

=>y-0=-3(x-1)

=>y=-3x+3

b: y=5

=>x^3-6x=0

=>x=0 hoặc x=căn 6 hoặc x=-6

TH1: x=0

y=5; y'=3*0^2-6=-6

Phương trình sẽ là:

y-5=-6(x-0)

=>y=-6x+5

TH2: x=căn 6

y=5; y'=3*6-6=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x-căn 6)

=>y=12x-12căn 6+5

TH3: x=-căn 6

y=5; y'=12

Phương trình sẽ là:

y-5=12(x+căn 6)

=>y=12x+12căn 6+5

Đáp án C

, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.

Đáp án B

Chọn C

- Ta có:

- Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số  y = x 3 + 3 x 2 – 3 x  là một giá trị của y’, nên hệ số góc nhỏ nhất là k = -6, ứng với hoành độ tiếp điểm là x = -1 ⇒ y = 5.

→ Phương trình tiếp tuyến là:

   y = -6(x + 1) + 5, hay y = -6x - 1.

** Hệ số góc

Lời giải:

Bạn chỉ cần nhớ công thức PTTT:

$y=y'(x_0)(x-x_0+y(x_0)$

Gọi $M(x_0,y_0)$ là tiếp điểm:

$y'=3x^2-3=9\Leftrightarrow x=\pm 2$

Nếu $x_0=2\Rightarrow y_0=4$ thì PT tiếp tuyến tại $(2,4)$ là:

$y=9(x-2)+4=9x-14$

Nếu $x_0=-2\Rightarrow y_0=0$. PT tiếp tuyến tuyến tại $(-2,0)$ là:

$y=9(x+2)+0=9x+18$

Giải giúp mình câu này

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) = x ^ 3 - 3x + 5 biết hệ số tiếp tuyến là 9

hello các bạn

a. \(y'\left(x_0\right)=-2x_0+3\)

b. phương trình tiếp tuyến tại x0 =2 là 

\(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0=-\left(x-2\right)+0\text{ hay }y=-x+2\)

c.\(y_0=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_0=1\\x_0=2\end{cases}\Rightarrow PTTT\orbr{\begin{cases}y=x-1\\y=-x+2\end{cases}}}\)

d. vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng có hệ số góc bằng 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc = -1 

hay \(-2x_0+3=-1\Leftrightarrow x_0=2\Rightarrow PTTT:y=-x+2\)