Cho đa thức Q(x) = x² + 2x² +9²-\(5x^6\)-3x² - 4x-1
a) Thu gọn va sắp xếp Q(x) theo lũy thừa tăng dần
b) Tìm bậc của Q(x) và tính Q(-1), Q(2)
Cho đa thức:
P(x)=5x\(^2\)+3x\(^3\)-5x\(^2\)+2x\(^3\)-2+4x-4x\(^2\)+x\(^3\)
Q(x)=6x-x\(^3\)+5-6x\(^3\)-6+7x\(^2\)-10x\(^2\)
a)Thu gọn, sắp xếp 2 đa thức theo lũy thừa giảm dần
b)Tình P(x)+Q(x) và P(x)-Q(x)
a) Ta có: \(P\left(x\right)=5x^2+3x^3-5x^2+2x^3-2+4x-4x^2+x^3\)
\(=\left(3x^3+2x^3+x^3\right)+\left(5x^2-5x^2-4x^2\right)+4x-2\)
\(=6x^3-4x^2+4x-2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=6x-x^3+5-6x^3-6+7x^2-10x^2\)
\(=\left(-x^3-6x^3\right)+\left(7x^2-10x^2\right)+6x+\left(5-6\right)\)
\(=-7x^3-3x^2+6x-1\)
b) Ta có: P(x)+Q(x)
\(=6x^3-4x^2+4x-2-7x^3-3x^2+6x-1\)
\(=-x^3-7x^2+10x-3\)
Ta có: P(x)-Q(x)
\(=6x^3-4x^2+4x-2+7x^3+3x^2-6x+1\)
\(=13x^3-x^2-2x-1\)
cho đa thức Q(x) = 2x^4 + 4x^3 - 5x^6 - 4x - 1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0
a: \(Q\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3-4x-1\)
b: \(Q\left(x\right)=-5x^6+2x^4+4x^3-4x-1\)
Câu 14: (1.75 điểm)Cho hai đa thức một biến: P(x)=4x+3x²+x²+1-5x-2x Q(x)=3x+x+7-5x²+5x-11 a) Hãy viết đa thức thu gọn P(x) và Q(x) sau đó sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Xác định bậc của đa thức P(x) và Q(x). c) Tính P(x)+Q(x)
`a)`
\(P\left(x\right)=4x+3x^2+x^2+1-5x-2x\\ =\left(3x^2+x^2\right)+\left(4x-5x-2x\right)+1\\ =4x^2-3x+1\\ Q\left(x\right)=3x+x+7-5x^2+5x-11\\ =-5x^2+\left(3x+x+5x\right)+\left(7-11\right)\\ =-5x^2+9x-4\)
`b)`
Đa thức `P(x)` có :
Bậc `2`
Đa thức `Q(x)` có :
Bậc `2`
`c)`
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(4x^2-3x+1\right)+\left(-5x^2+9x-4\right)\\ =4x^2-3x+1-6x^2+9x-4\\ =\left(4x^2-5x^2\right)-\left(3x-9x\right)+\left(1-4\right)\\ =-x^2+6x-3\)
a: P(x)=4x^2+4x+1-7x=4x^2-3x+1
Q(x)=-5x^2+9x-4
b: P(x) có bậc 2
Q(x) có bậc 2
c: P(x)+Q(x)=4x^2-3x+1-5x^2+9x-4=-x^2+6x-3
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a: P(x)=x^3+x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1
=2x^2+3
N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3+2x+1
c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm
Mn giúp mình nha mình cảm ơn nhiều
Câu 1: Cho 2 đa thức: P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3 Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, chỉ rõ hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức P(x) và Q(x) sau khi thu gọn. c) Tính P(2) và Q(-1) d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3
=4x^4-9x^3+x^2-5x+3
Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x
=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2
b)
P(x)
-bậc:4
-hệ số tự do:3
-hệ số cao nhất:4
Q(x)
-bậc :4
-hệ số tự do :-2
-hệ số cao nhất:5
3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)
c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm
a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=-x^3-4x^2-x+1\)
b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)
\(=-3x^2+3\)
Ta có N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)
\(=2x^3+5x^2+2x+1\)
A(x)=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2
Q(x)=2x^4-x+3x^2-2x^3+1/4-x^5
a, thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
b. tính P(x)+Q(x), P(x)-Q(x)
c)chứng tỏ rằng x=-1 là nghiệm của P(x) nhg ko phải là nghiệm của Q(X)
mong mọi người trả lời nhanh giúp ạ
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
Mn giải giúp mik bài này với ạ! Mik đag cần gấp
a: P(x)=x^3-x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)=x^3-x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=3
N(x)=P(x)-Q(x)
=x^3-x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3-2x^2+2x+1
c: M(x)=3
=>M(x) ko có nghiệm
bài 1:cho P(x)=5x^5+3x-4x^4-2x^3+6+4x^2 và Q(x)=4x^4+7x+2x^3+1/4-5x^5-4x^2
a)sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của chúng
b)tính H(x)=P(x)+Q(x)
c)tìm x để H(x)=0
a: \(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
Bậc là 5
\(Q\left(x\right)=-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)
Bậc là 5
b: H(x)=P(x)+Q(x)
\(=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6-5x^5+4x^4+2x^3-4x^2+7x+\dfrac{1}{4}\)
=10x+6,25
c: Để H(x)=0 thì 10x+6,25=0
hay x=-0,625