cho tứ giác ABCD có gócB+gócD=180độ ,tia P/G AC của góc A C/M BC=CD
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác abcd. các tia phân giác của góc a và gócb cắt nhau tại m.các tia phân giác của góc c và gócd cắt nhau tại n chứng minh góc amb + góc cnd = 180 độ
cho tứ giác ABCD có gócA: gócB: gócC: gócD=2:3:4:3.Tính các góc của tứ giác
Tính các góc của tứ giác ABCD Biết GócA :gócB :gócC :gócD =2:4:6:8(Chung Góc A/2 =GócB/4=gócC/6=gócD/8 Chú ý dùng dãy tỉ số bằng nhau
Theo đề ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}\) và \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (tổng các góc trong tứ giác)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{4}=\dfrac{\widehat{C}}{6}=\dfrac{\widehat{D}}{8}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{2+4+6+8}=\dfrac{360^o}{20}=18\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=18\cdot2=36^o\\\widehat{B}=18\cdot4=72^o\\\widehat{C}=18\cdot6=108^o\\\widehat{D}=18\cdot8=144^o\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tứ giác lồi ABCD . góc A + góc C = 180độ. AB < AD . AC là tia phân giác của góc BAD . Chứng minh BC = DC.
Hình thì bạn tự vẽ nha!
Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=AB vì AB<AD(gt) => AM< AD => M nằm giữa A,D
Bạn chứng minh tam giác ABC và tam giác AMC theo trường hợp góc cạnh góc rồi suy ra
CM=BC, gABC=gAMC(1). Tứ giác ABCD có góc A+gB+gC+gD=360 độ mà gA+gC=180
=> gB+gD=180 độ(2). Từ (1),(2)=> gD+gAMC=180 độ
gAMC+gDMC=180 độ ( 2 góc kề bù)
=> gD=gDMC=> tam giác DMC cân tại C
Mạt khác DC=MC, MC=BC=> DC=BC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD có góc A+gócB=150o,\(\frac{gócC}{3}\)=\(\frac{gócD}{4}\), góc A - góc B=10o
a/ Tính các góc của tứ giác ABCD
b/ Gỉa sử DB là phân giác của góc ADC. Kẻ BK vuông góc với AD. Chứng minh BK=BC
cho 2 đoạn thẳng BE và CD cắt nhau tại A.Vẽ tia phân giác của góc BCD và góc DEB,2 tia này cắt nhau tại F.Chứng minh góc CFE =1/2(gócB+gócD)
1 cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=AD và AC=CD. Tính các góc của hình thang (vẽ hình dùm mình)
2. cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 6o độ. gọi tia Bx là tia phân giác của góc B cắt AC tại E. vẽ tia Cy vuông góc BC sao cho Cy cắt Bx tại F.
a) c/m tam giác CEF đều
b)vẽ CD vuông góc với EF. c/m tứ giác ABCD là hình thang vuông.( câu này cũng vẽ hình dùm mình un)
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng tia AM là tia phân giác của góc A.
2.Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
Cho tứ giác ABCD có AB=BC, CA là tia phân giác của góc C. Đường vuông góc với AC tại A cắt CD tại E, M là trung điểm của AC
a) Chứng minh: ABCD là hình thang
b) Chứng minh: ABME là hình thang
a) Xét tam giác ABC có: AB=BC
=> Tam giác ABC cân tại B
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
Mặt khác : \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\) ( CA là phân giác góc C)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
mà hai góc này ở vị trị so le trong
=> AB//CD
=> ABCD là hình thang
b) Tam giác ABC cân tại B có M là trung điểm AC
=> BM là đường cao
Hay BM vuông AC
Mà AE vuông AC ( gt)
=> AE//BM
=> ABME là hình thang.
Đúng 0
Bình luận (0)