Đáp án là A

Hoành độ giao điểm của hai hàm số là                                                 

Đáp án là A

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2  

Hoành độ giao điểm của (d) và Δ  là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3  

Hoành độ giao điểm của (H) và Δ  là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5  

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là  S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2

Chọn D

Đáp án D.

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x^3-3x^2+1=x^3-4x^2+2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Trên \(\left(-2;0\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x>0\) và trên \(\left(0;1\right)\) ta có \(x^3+x^2-2x< 0\)

Do đó:

\(S=\int\limits^0_{-2}\left(x^3+x^2-2x\right)dx-\int\limits^1_0\left(x^3+x^2-2x\right)dx=\dfrac{8}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{37}{12}\)

Đáp án A

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số  y = x 3 - 4  và đồ thị hàm số  y = 4 x - x 2  là nghiệm của phương trình