Question

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 1 x + 2  và các đường thẳng Δ : y = 2 ,    d : − 2 x − 4  (tham khảo hình bên). Tính diện tích hình phẳng (H)

A.  1 4 + 3 ln 2

B.  1 4

C.  − 2 + 3 ln 3

D.  − 5 4 + 3 ln 2

Answer 1

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của (H) và (d) là nghiệm: x − 1 x + 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 1 x = − 7 2  

Hoành độ giao điểm của (d) và Δ  là nghiệm: 2 = − 2 x − 4 ⇔ x = − 3  

Hoành độ giao điểm của (H) và Δ  là nghiệm: x − 1 x + 2 = 2 ⇔ x = − 5  

Khi đó, diện tích hình phẳng cần tính là  S = ∫ − 5 − 7 2 x − 1 x + 2 − 2 d x + ∫ − 7 2 − 3 − 2 x − 4 − 2 d x = − 5 4 + 3 ln 2