a) Cho đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm có được.
1) Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
2) Cho 100 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đi qua cùng một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Cho 101 đường thẳng trong đó bất kỳ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.Tính số giao điểm
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Chú ý : Tổng quát với n đường thẳng \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\), có giao điểm.
Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm.
a. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng đó là 1128. Tính n.
b. Số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không? Vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với đường thẳng còn lại, do đó có giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Do tổng số giao điểm là
Ta có
=>n(n−1)2=1128
<=>n(n−1)=2256
<=>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017.
Khi đó ta có
=>n(n−1)=2017.2
<=>n(n−1)=4034
<=>n(n−1)=2.2017
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng
số giao điểm là:(100-1).101:2=5050 bạn nhé
Cho 100 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng.
Ta có:
Qua đường thẳng thứ nhất với 99 đường thăng còn lại cho ta 99 giao điểm
Qua đường thẳng thứ hai với 98 đường thẳng còn lại cho ta 98 giao điểm
Qua đường thẳng thứ ba với 97 đường thẳng còn lại cho ta 97 giao điểm
.....
Qua đường thẳng thứ 99 với 1 đường thẳng còn lại cho ta 1 giao điểm
Qua đương thẳng thứ 100 với 0 đường thẳng còn lại cho ta 0 giao điểm
Như vậy có tất cả:
99 + 98 + 97 + ... +1 + 0 =4950(giao điểm)
Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Tính số giao điểm của chúng
Ta có công thức tính số điểm của đoạn thẳng : \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
=> Số giao điểm của chúng là :
\(\frac{101.100}{2}\)= 5050 ( giao điểm )
Đáp số : 5050 giao điểm
1) Cho 100 đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm . Tính số giao điểm của chúng.
Chọn 1 đường thẳng bất kì trong 100 đường thẳng cắt 99 đường thẳng còn lại ta được 99 giao điểm.Cứ làm như vậy với 100 đường thẳng ta được : 100x99=9900﴾giao điểm﴿
Như vậy;mỗi giao điểm được tính 2 lần.
Do đó;số giao điểm thực tế là: 9900:2=4950﴾giao điểm﴿
Vậy có 4950 giao điểm
cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau không có ba đường thẳng nào cùng đi qua 1 điểm
a] biết rằng số giao điểm của các đường đó là 1128 tính n
b] số giao điểm của các đường thẳng đó có thể là 2017 được không ? vì sao?
a) Ta thấy rằng
- Đường thẳng thứ nhất giao với n−1 đường thẳng còn lại, do đó có n−1 giao điểm.
- Đường thẳng thứ hai giao với n−2 đường thẳng còn lại, do đó có n−2 giao điểm.
...
- Đường thẳng thứ n−2 giao với 2 đường thẳng còn lại, do đó có 2 giao điểm.
- Đường thẳng thứ n−1 giao với đường thẳng còn lại, do đó có 1 giao điểm.
Vậy tổng số giao điểm là
n(n−1)2=1128
<−>n(n−1)=2256
<−>n(n−1)=48.47
Vậy n=48
Do đó có 48 đường thẳng.
b) Giả sử số giao điểm là 2017. Khi đó ta có
n(n−1)=2017.2
<−>n(n−1)=4034
<−>n(n−1)=2.2017
Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp, trong khi bên vế phải lại ko phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Vậy không thể có số giao điểm là 2017.
Toán hình học, giúp mình nha >.<
a) Cho 31 đường thẳng trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 điểm nào cùng đi qua 1 điểm. Tính số giao điểm có được. Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng thì số giao điểm có được là bao nhiu?
b) Cho m đường thẳng, m thuộc N, trong đó bất kỳ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, ko có 3 đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Biết rằng số giao điểm của các đường thẳng là 190. Tìm m?
Nhờ các bn nha, chỉ một phần thui cũng đc, nha!
a) 1 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30 giao điểm.
31 đường thẳng cắt 30 đường thẳng còn lại ta được 30x31=930 giao điểm.
Mà mỗi giao điểm được tính 2 lần nên có số giao điểm là:
930:2=465 (giao điểm).
Vậy...
Nếu thay 31 đường thẳng bởi n đường thẳng, n=bạn làm tương tự sẽ đc kết quả là \(\frac{n\times\left(n-1\right)}{2}\)
b) 1 đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được m-1 giao điểm.
m đường thẳng cắt m-1 đường thẳng còn lại ta được mx(m-1) giao điểm.
Mà mỗi giao điểm đc tính 2 lần nên số giao điểm là: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}\) giao điểm.
Theo đề bài, ta có: \(\frac{m\times\left(m-1\right)}{2}=190\)
\(\Rightarrow m\times\left(m-1\right)=380\)(1)
Mà \(380=20\times19\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra m=20.
Vậy...