Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm, BC = 10cm.
Độ dài đường trung tuyến AM bằng ?? cm.
cho tam giác abc cân tại a với đường trung tuyến AH
A/CM TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AHC
B/CM GÓC AHC=GÓC AHB = 90 ĐỘ
C/ Biết AB=AC=13CM,BC=10CM,HÃY TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AH
refer
a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:
nên HB=HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
+HB=HC(cmt)
+AH: cạnh chung
Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)
b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)
nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )
c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:
có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2
hay:132=AH2+52132=AH2+52
⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52
⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12
Vậy AH=12cm
a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :
AH là cạnh chung
AB = AC (Δ ABC cân tại A)
HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)
=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)
b, Xét Δ ABC cân tại A, có :
AH là đường trung tuyến
=> AH là đường cao
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)
c, đề kì dzậy
c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC
=> HB = HC
Ta có : BC = HB + HC
=> 10 = HB + HC
=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)
Xét Δ AHB vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(13^2=AH^2+5^2\)
=> \(AH^2=144\)
=> AH = 12 (cm)
Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10 cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM ?
Tam giác ABC có AC=AB=13cm nên tam giác ABC cân tại A
=>đường trung tuyến của AM cũng là đường cao
=>AM \(\perp BC\)
Ta có MB=MC=1/2BC=1/2.10=5(cm)
Trong tam giác vuông AMB có góc vuông AMB=\(90^0\)
Áp dụng định lý Pitago ta có:
\(AB^2=AM^2+MB^2\)
=>\(AM^2=ÂB^2-MB^2\)
=\(13^2-5^2=169-25=144\)
Vậy AM=12 (cm)
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung tuyến AH
a) CM: tam giác AHB = tam giác AHC
b) CM: góc AHB = goc AHC = 90 độ
c) cho AB=AC=13cm ; BC=10cm,hãy tính độ dài đường trung tuyến AH ?
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh A M ⊥ B C .
b) Biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài đoạn vuông góc kẻ từ B xuống AC.
Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm 10 , 12
Tam giác ABC có AB = AC = 13cm, BC = 10cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.
Tam giác ABC có AB = AC = 13 cm nên tam giác ABC cân tại A
Suy ra: đường trung tuyến AM cũng là đường cao.
Suy ra: AM ⊥ BC
Ta có: MB = MC = 1/2 BC = 1/2 .10 = 5 (cm)
Trong tam giác vuông AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lý Pitago ta có:
AB2 = AM2 + MB2
Suy ra: AM2 = AB2 - MB2
= 132 - 52 = 169 - 25 = 144
Vậy AM = 12(cm)
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM
Do M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 cm
Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34 cm, BC = 32 cm. Kẻ đường trung tuyến AM
a) Chứng minh rằng \(AM\perp BC\)
b) Tính độ dài AM
a/Ta có: ΔABC cân ở A(gt)
mà AM là đường trung tuyến, nên AM cũng là đường cao
Vậy AM ⊥ BC
b/ Vì M là trung điểm của BC
nên BM=BC:2=32:2=16 (cm)
Xét ΔABM vuông tại M có:
AB2=AM2+BM2 (Định lý Py-ta-go)
nên 342=AM2+162
1156=AM2+256
AM2=1156-256
AM2=900
Vậy AM=30 (cm)
a. Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AM = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
Vậy AM ⊥ BC.
b. Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
Cho tam giác ABC cân tại A có AB =AC=34 cm , BC= 32 cm. Kẻ đường
trung tuyến AM .
a) Chứng minh AM vuông góc với BC .
b) Tính độ dài AM .
c) Tinh chu vi và diện tích tam giác AMB .
a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM
có: AB = AC (gt)
AM : chung
BM = MC (gt)
=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)
=> AM vuông góc với BC
b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:
\(AB^2=AM^2+BM^2\)
=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900
=> AM = 30 (cm)
c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)
Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC=24 cm, AM=5 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC
A. AB=AC=13 cm
B. AB=AC=14 cm
C. AB=AC=15 cm
D. AB=AC=16 cm