Question

cho tam giác abc cân tại a với đường trung tuyến AH

A/CM TAM GIÁC AHB = TAM GIÁC AHC

B/CM GÓC AHC=GÓC AHB = 90 ĐỘ

C/ Biết AB=AC=13CM,BC=10CM,HÃY TÍNH ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN AH

Answer 1

refer

a) Vì AH là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A:

nên HB=HC

 Xét tam giác AHB và tam giác AHC:

có:+AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

      +HB=HC(cmt)

      +AH: cạnh chung

Vậy tam giác AHB=tam giác AHC(c.c.c)

b) Vì tam giác AHB=tam giác AHC(cmt)

nên: góc AHB=góc AHC=90 độ( 2 góc tương ứng )

c) HB=HC=BC2=102=5cmHB=HC=BC2=102=5cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông tại H:

có: AB2=AH2+BI2AB2=AH2+BI2

hay:132=AH2+52132=AH2+52

⇒AH2=132−52⇒AH2=132−52

⇔AH=√132−52=12⇔AH=132−52=12

Vậy AH=12cm

 

 

 

 

Answer 2

a, Xét Δ AHB và Δ AHC, có :

AH là cạnh chung

AB = AC (Δ ABC cân tại A)

HB = HC (AH là đường trung tuyến của BC)

=> Δ AHB = Δ AHC (c.c.c)

b, Xét Δ ABC cân tại A, có :

AH là đường trung tuyến

=> AH là đường cao

=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o\)

c, đề kì dzậy

Answer 3

c, Ta có : AH là đường trung tuyến của BC

=> HB = HC

Ta có : BC = HB + HC

=> 10 = HB + HC

=> HB = HC = 10 : 2 = 5 (cm)

Xét Δ AHB vuông tại H, có :

\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=AH^2+5^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)