+) Xét ΔBMD và ΔCME có:

BM = MC (vì M là trung điểm BC)

MD = ME (giả thiết)

∠BMD = ∠EMC (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBMD = ΔCME (c.g.c)

⇒ ∠D = ∠MEC (hai góc t.ư)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BD // CE.

Ta có AB ⊥ BD (giả thiết) và BD // CE (chứng minh trên) nên AB ⊥ CE

Xét \(\Delta BMD \) và \(\Delta CME \) có:

ME = MD (gt)

BM = CM ( vì M là trung điểm của BC)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\Delta BMD \) = \(\Delta CME \) (c.g.c)

=> \(\widehat{BDM}=\widehat{MEC}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc \(\widehat{BMD}\) và \(\widehat{MEC}\)nằm ở vị trí so le trong

=> BD // CE.

Ta có:\(AB\perp BD\) , BD // CE

=> AB \(\bot\) CE.

chtt còn ko thì tick mình giải cho

Giúp mình bài này với bạn!!!

http://olm.vn/hoi-dap/question/213159.html

a) Xét ΔBMD và ΔCME có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=ME(gt)

Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)

b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BD//EC(cmt)

BD\(\perp\)AB(gt)

Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Bạn tự vẼ hình nha
Gọi N là giao điểm của CE và AB
Xét CME và BMD có
MB=MC(giả thiết )
MD=ME(giả thiết)
BMD=CME(2 góc đối đỉnh)
Do đó CME=BMD(c.g.c)
=>MBD=MCE => BD // CE
=> DBN+CNB=180 (2 gõc trong cùng phía bù nhau)
=>CNB=180-CNB=180-90=90
Vậy CE vuông góc với AB

xét tam giác EMC và tam giác DMB

có góc EMC=góc DMB

     ME=MD(GT)

     MB=MC (GT)

=>tam giác EMC=Tam giác DMB(c.g.c)

=>goc CEM= goc DBM (2goc tuong ung)

ma go CEM va Goc DBM la 2 goc  SLT

=>AC song song BD

và Góc ABD=90 do (GT)

=> góc AHC =90 do ( 2goc đồng vị ) 

vậy CE vuông góc với AB tại H

a: Xét ΔBDM và ΔCEM có 

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)

MD=ME

Do đó: ΔBDM=ΔCEM

b: Xét tứ giác EBDC có 

M là trung điểm của ED

M là trung điểm của BC

Do đó: EBDC là hình bình hành

Suy ra: CE//BD

hay CE⊥AB

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\ME=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BDM=\Delta CEM\\ \Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\\ \text{mà 2 góc này ở vị trí slt nên }CE\text{//}BD\\ \text{Mà }BD\bot AB\Rightarrow CE\bot AB\)

Giúp mk với

mk vẽ hình r AB//CE viết lại đầu bài