Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Tiến Đạt

Cho tam giác nhọn ABC, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho ME = MD.

a,Chứng minh tam giác BMD = tam giác CME

b,chứng minh BD = EC

c,Chứng minh EC vuông góc với AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 2 2021 lúc 13:23

a) Xét ΔBMD và ΔCME có 

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=ME(gt)

Do đó: ΔBMD=ΔCME(c-g-c)

b) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên BD=CE(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ΔBMD=ΔCME(cmt)

nên \(\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BDM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: BD//EC(cmt)

BD\(\perp\)AB(gt)

Do đó: EC\(\perp\)AB(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)


Các câu hỏi tương tự
Tao là ai
Xem chi tiết
Khang Nguyễn
Xem chi tiết
Bảo Ngân Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo An
Xem chi tiết
Vy Võ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Anh
Xem chi tiết
鬼 KobayashiMinz Zuki死...
Xem chi tiết
chaengrosie_ngan_09
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết