Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thị Phương Thảo Trần

Cho tam giác nhọn ABC,Mlaf trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AM tại D. Trên tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MD.
a) Chứng minh rằng Δ BDM = ΔCEM.
b) Chứng minh CE vuông góc với AB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 1 2022 lúc 18:30

a: Xét ΔBDM và ΔCEM có 

MB=MC

\(\widehat{BMD}=\widehat{CME}\)

MD=ME

Do đó: ΔBDM=ΔCEM

b: Xét tứ giác EBDC có 

M là trung điểm của ED

M là trung điểm của BC

Do đó: EBDC là hình bình hành

Suy ra: CE//BD

hay CE⊥AB

Nguyễn Hoàng Minh
4 tháng 1 2022 lúc 18:32

\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\ME=MD\\\widehat{BMD}=\widehat{CME}\left(đđ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta BDM=\Delta CEM\\ \Rightarrow\widehat{BDM}=\widehat{CEM}\\ \text{mà 2 góc này ở vị trí slt nên }CE\text{//}BD\\ \text{Mà }BD\bot AB\Rightarrow CE\bot AB\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trang Candy
Xem chi tiết
Huỳnh Châu Giang
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
pham ngoc kim hien
Xem chi tiết
Hoàng Văn Dũng
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Trương Tiểu Phàm
Xem chi tiết
Ta thị hải yến
Xem chi tiết