cho tam giác ABC có AC > AB kẻ đường vuông góc AH từ A đến đường thẳng BC gọi D là điểm nằm giữa A và H a) so sánh độ dài các đoạn thẳng HC và HB b) so sánh các độ dài các đoạn thẳng DC và DB
Câu 1: Cho △ABC có góc B = 50 độ.
a, So sánh các cạnh của △ABC
b, Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh độ dài cạnh HB và HC
Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Kẻ BH và CK vuông góc với đường thẳng AD tại H và K
a, So sánh BH + CK và AB + AC
b, So sánh BH + CK và BC
Nếu△ABC vuông tại B và D là trung điểm BC thì so sánh AH + Ak với 2. AB
a: BH<AB
CK<AC
=>BH+CK<AB+AC
b: BH<BD
CK<CD
=>BH+CD<BD+CD=BC
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD
. CHỨNG MINH
A, , AB=AD
B, TAM GIÁC ABD ĐỀU
C, SO SÁNH AH VÀ CE
D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Bài 1 : Cho đường thẳng a và điểm A nằm ngoài đường thẳng a . Trên đường thẳng a lấy hai điểm B và C . Tính độ dài các đường xiên AB , AC biết AH=6cm ; HB=8cm ; HC=10cm
Bài 2 :Cho tam giác ABC ( AB khác AC) Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Gọi E lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM. So sánh BE+CF với BC
Bài 3 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Kẻ BD vuông góc với AC ( D thuộc AC ), CE vuông góc với AB ( E thuộc AB ). Chứng minh BD+CE<AB+AC
GIÚP MÌNH VỚI !!! TỐI THỨ BẢY NHÉ MỌI NGƯỜI NHỚ VẼ HÌNH NHÉ CÁC BẠN
Bài 7: Cho tam giác AB cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Lấy điểm D, E lần lượt thuộc các đoạn thẳng HB và HC sao cho BD=CE. So sánh độn dài đoạn thẳng AD, AE.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B lớn hơn góc C. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia BH lấy điểm D sao chp H là trung điểm của BD. Gọi E là hình chiếu của D trên đường thẳng AC, K là hình chiếu của C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng: a) Điểm D nằm trên đoạn thẳng HC.
b) DE=DK.
1:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
2:
a: H là trung điểm của DB
=>D thuộc tia đối của tia HB
=>D thuộc HC
b: góc KCD=góc DAH
góc DAH=góc CED
=>góc KCD=góc CED
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có
CD chung
góc ECD=góc KCD
=>ΔCED=ΔCKD
=>DE=DK
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD
. CHỨNG MINH
A, , AB=AD
B, TAM GIÁC ABD ĐỀU
C, SO SÁNH AH VÀ CE
D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC
a) vì tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến ( do BH=DH)
=> nên tam giác ABD cân tại A => AB=AD
b) vì tam giác ABC vuông nên góc ACB +gócABC =90
=> góc ABD = 60 độ
tam giác ABD cân tại A có 1 góc = 60 độ => là tam giác đều
c) có vấn đề gì đó bn xem lại nha
d)
c) ta có sin ACB =\(\frac{1}{2}=\frac{AB}{BC}\)
=> BC = 10 tìm AC tương tự nha
_ Kudo_
cho tam giác ABC có goc B nhỏ hơn góc C. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC).D là điểm nằm trên đường thẳng AH. So sánh:
a)HB và HC
b)DB và DC
a: \(\widehat{B}< \widehat{C}\)
nên AB>AC
Xét ΔABC có AB>AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB>HC
b: Xét ΔDBC có HB>HC
mà HB là hình chiếu của DB trên BC
và HC là hình chiếu của DC trên BC
nên DB>DC
Cho tam giác ABC vuông tại A , Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại điểm D . Từ D kẻ vuông góc với BC tại điểm H
a, chứng minh AD = DH
b, so sánh độ dài AD và DC
c, gọi K là giao điểm của AB và DH
BD là đường trung trực của đoạn thẳng KC
Giải giúp mình phần c với ạ 28 tháng tư cần rồi ạ
Cho tam giác ABC có AC>AB, góc ABC > góc ACB. Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC). Cho HC>HB.
a. Lấy điểm E trên đoạn thẳng AH. So sánh độ dài đoạn BE và BA
b. So sánh độ dài đoạn CE bà CA
c. So sánh độ dài đoạn EB và EC
a: Ta có: ΔBEH vuông tại H
nên \(\widehat{BEH}< 90^0\)
=>\(\widehat{BEA}>90^0\)
=>BA>BE
b: Ta có: ΔEHC vuông tại H
nên \(\widehat{HEC}< 90^0\)
=>\(\widehat{AEC}>90^0\)
hay CA>CE
c: Xét ΔEBC có HB<HC
mà HB là hình chiếu của EB trên BC
và HC là hình chiếu của EC trên BC
nên EB<EC