Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lường khắc hiệp

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ  GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD

. CHỨNG MINH

A, , AB=AD

B, TAM GIÁC ABD ĐỀU

C, SO SÁNH AH VÀ CE

D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC

a: Xét ΔABD có

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABD cân tại A

=>AB=AD

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

c: Ta có: ΔABD đều

=>\(\widehat{BAD}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDHA=ΔDEC

=>AH=EC

d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
lường khắc hiệp
Xem chi tiết
Phạm Linh Nhi
Xem chi tiết
Hàn Tử Tuyết
Xem chi tiết
Eun Junn
Xem chi tiết
Phúc Kiều
Xem chi tiết
Na Lê
Xem chi tiết
응안 두투이
Xem chi tiết
Chu Thuy Hanh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Anh Na
Xem chi tiết