Cho tam giác ABC có  =120o . Tia phân giác của  cắt BC tại D. Tia phân giác của ADC ̂ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, BC, AD. Chứng minh: a) AC là tia phân giác của DAH ̂ b) IH = IE = IK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có
A
^
120
°
. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
A
D
C
^
cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của
D
A
H
^
.b...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có A ^ = 120 ° . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của A D C ^ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của D A H ^ .
b) IH = IK
Cho tam giác ABC có A=120, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại I. Gọi H,K là hình chiếu của I trên đường thẳng AB,BC. Chứng minh IH=IK
Cho tam giác ABC có góc A=120độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại I . Gọi H;K thứ tự là hình chiếu của I . Trên các đường thẳng AB và BC . Chứng minh IH=IK
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
mik ngu hình lắm xin lỗi nha
ngu thì xen zô nói làm j
Lương Quang Vinh chứ bn xem vô làm gì mắc mớ gì bới người ta
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C và BC = a (a > 0)
a/ Tính AB theo a
b/ Kẻ đường cao AH. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh AE.AB=À=AC
c/ Qua A kẻ đường thẳng BC, cắt tia phân giác của góc ABC tại D. Gọi I,K là trung điểm của AC,BD. Tính IK theo a.
Help me I need right now PLEASE!!!
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3cm, AC 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của
A
^
cắt BC tại D.a) Tính BC.b) Chứng minh:
∆
B
A
D
∆
E
A
D
.
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 6cm. Gọi E là trung điểm AC, tia phân giác của A ^ cắt BC tại D.
a) Tính BC.
b) Chứng minh: ∆ B A D = ∆ E A D .
c) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
c) Do DH vuông góc với AB nên DH là khoảng cách từ D đến AB.
Tương tự DK là khoảng cách từ D đến AC.
Suy ra DH = DK. Suy ra điểm D cách đều AB và AC.
Đúng 1
Bình luận (0)
8 tháng 2 2023 lúc 15:43
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng. vẽ hình hộ mik vs
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .a) Chứng minh Tam giác IABtâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .b) Chứng minh BE HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minhTam giác BKE Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.
vẽ hình hộ mik vs
a: Xét ΔIAB và ΔIDC có
IA=ID
AB=DC
IB=IC
=>ΔIAB=ΔIDC
=>góc IAB=góc IDC=góc IAD
=>AI là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
góc EAI=góc HAI
=>ΔAEI=ΔAHI
=>AE=AH; IE=IH
=>AI là trung trực của EH
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình vs 
Cho ▲ABC cân tại A (A<90o) tia phân giác của  cắt BC ở D
a) Chứng minh AD là đường trung trực của BC.
b) Vẽ BE ⊥ AC (E ∈ AC) BE cắt AD tại I. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AE. Chứng minh IF ⊥ AB
c) Chứng minh C,I,F thẳng hàng
a) Xét ▲ABD và ▲ACD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AB=AC (▲ABC cân tại A).
AD là cạnh chung.
=>▲ABD = ▲ACD (c-g-c)
=> BD=CD (2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm BC. (1)
\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D (2)
- Từ (1) và (2) suy ra: AD là đường trung trực của BC.
b) Xét ▲AIF và ▲AIE có:
\(\widehat{FAI}=\stackrel\frown{EAI}\) (AI là đường phân giác của \(\widehat{FAE}\) )
AF=AE (gt)
AI là cạnh chung.
=>▲AIF = ▲AIE (c-g-c)
=>\(\widehat{AFI}=\widehat{AEI}\) (2 góc tương ứng)
Mà\(\widehat{AEI}=90^0\)(BE⊥AC tại E)
=>\(\widehat{AFI}=90^0\) hay IF⊥AB tại F.
c) Xét ▲ABC có:
AD là đường cao (AD⊥BC tại I)
BE là đường cao (BE⊥AC tại E)
AD cắt BE tại I (gt)
=> I là trực tâm của ▲ABC.
=>CI⊥AB mà IF⊥AB (cmt)
=>CI trùng với IF hay C,I,F thẳng hàng.
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A; AC 2AB. Gọi E là trung điểm của AC, tia phân giác củagóc A cắt BC tại D.a) Chứng minh: ∆BAD ∆EADb) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 2AB. Gọi E là trung điểm của AC, tia phân giác của
góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh: ∆BAD = ∆EAD
b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh điểm D cách đều AB và AC.
a: Xet ΔADB và ΔADE có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔAHD vuông tại HvàΔAKD vuông tại K co
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
=>DH=DK
=>D cách đều AB,AC
Đúng 0
Bình luận (0)