Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D lên AC, M và N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Tính BMD.
AI giải toán giúp mình với, Thanks nhiều !!!!!!!!!!!
Cho hình thang vuông ABCD ( A = D = 90 ° , CD = 2AB ) . Gọi H là hình chiếu của D lên AC . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của HC và HD . a / Chứng minh MN = AB . b / Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành . c / Chứng minh N là trực tâm tam giác AMD và DMB = 90°
a: Xét ΔHDC có
N là trung điểm của HD
M là trung điểm của HC
Do đó: NM là đường trung bình của ΔHDC
Suy ra: NM//DC và \(NM=\dfrac{CD}{2}\)
mà AB//DC và \(AB=\dfrac{CD}{2}\)
nên NM//AB và NM=AB
b: Xét tứ giác ABMN có
AB//NM
AB=NM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90° ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình bình hành
b) BM vuông góc với DM
giúp mình nha, ai làm nhanh nhất mình sẽ tick ^^ !
cho hình thang vuông ABCD có D=A=90 CD=2AB,gọi H là hình chiếu của D trên AC. H,N lần lượt là trung điểm của HC và HD. I là điểm đối xứng của D qua M
chứng minh:
tứ giác DHIC là hình bình hành
Tứ giác ABNM là hình bình hành
I đối xứng với D qua BM
cho hình thang vuông abcd( góc A =góc D= 90 độ), CD =2 lần AB.Gọi H là hình chiếu của D lên AC . gọi M,N lần lượt là trung điểm của HC và HD . chứng minh :a) MN=AB, b) Tứ giác AHBM là hình bình hành
a) Ta có : M, N lần lượt là trung điểm của HC, HD => MN là đường trung bình của tam giác HDC => MN // CD và MN = 1/2 CD
MN = 1/2 CD => 2MN = CD, mà AB = CD (gt) => MN = AB (đpcm)
b) Hình trhang ABCD vuông tại A và D (gt) => AB // CD, mà MN // CD (cmt) nên AB // MN
Mà AB = MN (cmt) nên ABMN là hình bình hành (đpcm)
CHỌN giùm mình nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
không biết tự mà làm haaaaaaaaaaa!!!
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90° ) có CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D trên đường chéo AC và M, N lần lượt là trung điểm của HC và HD. Chứng minh:
a) Tứ giác ABMN là hình bình hành
b) BM vuông góc với DM
giúp mình nha!!!
MÌnh gợi ý cho bạn thôi. Mong bạn hiểu.
a, MN là đường trung bình của tam giác HDC nên MN song song với CD và MN =1/2 CD
Mà AB song song với CD và AB= 1/2 CD
Suy ra: MN song song với AB và MN =AB
Vậy ABMN là hình bình hành (DHNB)
b, MN song song với DC(cmt) và DC vuông góc với AD nên MN vuông góc với AD
Tam giác ADM có 2 đường cao DH, MN cắt nhau tại N.
Do đó: N là trực tâm của tam giác ADM
VÌ thế: AN vuông góc với DM
Mà AN song song với BM (vì ABMN là hình bình hành)
Vậy BM vuông góc với DM.
Chúc bạn học tốt.
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB. H là hình chiếu của D trên AC, M trung điểm HC. Chứng minh DM vuông góc BM. Bài này có cách giải lớp 9 dùng tứ giác nội tiếp nhưng giúp mình bằng cách lớp 8 nha.
Gọi K là trung điểm của HD
Xét ΔHDC có
K,M lần lượt là trung điểm của HD,HC
=>KM là đường trung bình của ΔHDC
=>KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)
mà \(AB=\dfrac{DC}{2}\)
nên KM=AB
KM//DC
DC//AB
Do đó: KM//AB
Xét tứ giác ABMK có
AB//MK
AB=MK
Do đó: ABMK là hình bình hành
=>AK//BM
Xét ΔADM có
MK,DH là đường cao
MK cắt DH tại K
Do đó: K là trực tâm
=>\(AK\perp DM\)
mà AK//BM
nên \(BM\perp DM\)
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD=2AB. H là hình chiếu của D trên AC, M trung điểm HC. Chứng minh DM vuông góc BM. Bài này có cách giải lớp 9 dùng tứ giác nội tiếp nhưng giúp mình bằng cách lớp 8 nha.
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a) MN là đường trung bình tam giác HDC \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN=\frac{1}{2}DC=AB\\MN//DC//AB\end{cases}}\)=> MNAB là hình bình hành
b) Có \(\hept{\begin{cases}MN//DC\\AD\perp DC\end{cases}\Rightarrow MN\perp AD}\)
Mà \(DN\perp AM\)nên N là trực tâm tam giác AMD \(\Rightarrow AN\perp DM\)
Mà \(BM//AN\)(vì ANMB là hình bình hành) nên \(BM\perp DM\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
c) \(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(\frac{DC}{2}+DC\right).AD}{2}=\frac{\left(8+16\right).6}{2}=72\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang vuông ABCD , có góc A = góc D = 90 độ , AB = 1/2 CD . Gọi H là hình chiếu của D trên AC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm HC và HD .
a) Chứng minh ABMN là hình bình hành
b) Chứng minh góc BMD = 90 độ
c) Cho CD = 16 cm , AD = 6 cm . Tính diện tích ABCD
a, có M;N lần lượt là trđ của HC; HD (gt) xét tg DHC
=> MN là đtb của tg DHC (đn)
=> MN // DC mà DC // AB (do ABCD là hình thang) => AB // MN
MN = 1/2DC (tc) mà DC = 2AB => AB = 1/2DC => MN = AB
=> ABMN là hình bình hành (dấu hiệu)
b, MN // DC (câu a) DC _|_ AD (gt)
=> MN _|_ AD ; DN _|_ AM (gt) ; xét tg DAM
=> N là trực tâm của tg DAM
=> AN _|_ DM mà AN // BM do ABMN là hình bình hành (câu a)
=> DM _|_ BM (TC)
=> ^BMD = 90
c, có CD thì tính đc AB xong tính bth