tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 4x^2+3y^2-2xy-10x-14y+30
Giúp mình nhé
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A=-x^2 - 3y^2 - 2xy + 10x + 14y - 18 ;Lúc đó giá trị của x;y là bao nhiêu
Ai làm hộ mình với
A = -x2 - 3y2 - 2xy + 10x + 14y - 18
A = -x2 - y2 -25 + 10x +10y -2xy -2y2 + 4y -2 + 9
A = -(x2 + y2 + ( -5 )2 - 10x - 10y + 2xy ) - 2 (y2 - 2y + 1 ) + 9
A = -( x + y - 5 )2 - 2 ( y - 1 )2 + 9
-( x + y - 5 )2 \(\le\)0 ; - 2 ( y - 1 )2 \(\le\)0
\(\Rightarrow\)A \(\le\)0 + 0 + 9 = 9
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.a, tìm giá trị nhỏ nhất của:
A= x^2+4y^2-2xy-10x+4y+32
b, tim giá trị lớn nhất của:
B=2019-x^2-3y^2+2xy-10x+14y
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
B=\(1983-x^2-3y^2+2xy-10x+14y\)
gợi ý nhé:
[-(x-y)2-10(x-y)-25] - 2(y-1)2 + 2010
= -[(x-y)+5]2 - 2(y-1)2 + 2010
tự cậu suy ra MAX nhé
chưa hiểu thì hỏi nhé
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\)
Lúc đó giá trị của x,y là bao nhiêu?
\(A=\left(-x^2-2xy-y^2\right)-2y^2+\left(10x+10y\right)+4y-18\)
\(=-\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right).5-\left(2y^2-4y+2\right)-16\)
\(=-\left[\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right).5+5^2\right]-2\left(y-1\right)^2+9\)
\(=-\left(x+y-5\right)^2-2\left(y-1\right)^2+9\le9\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-5=0\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5-y\\y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
Vậy \(A_{max}=9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị của x và y để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất
A=\(-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\)
A = -x2 - 2xy - y2 - 2y2 + 10x + 10y + 4y - 25 + 7
= (-x2 - 2xy - y2 + 10x + 10y - 25) - 2y2 + 4y + 7
= -(x2 + 2xy + y2 - 10x - 10y + 25) - (2y2 - 4y - 7)
= -[(x+y)2 - 10(x+y) + 25] - (2y2 - 4y + 2 - 9)
= -(x + y - 5)2 - 2(y2 - 2y + 1) + 9
= -(x + y - 5)2 - 2(y - 1)2 + 9 ≤ 9
Dấu ''='' xảy ra <=> x + y - 5 = 0 và y -1 =0
<=> x + y = 5 và y = 1
<=> x = 4 và y = 1
Vậy max A = 9 <=> x = 4 và y = 1 .
- Mình chúc bạn học tốt nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lơn nhất: -x2-3y2-2xy+10x+14y-18
Tìm giá trị nhỏ nhất: \(C=10x^2+10y^2-2xy-8x+14y+11\)
Cho biểu thức M=\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
Tìm Min,Max của A=x-y
Lời giải:
\(x^2+3y^2+10x-14y-2xy=11\)
$\Leftrightarrow (x^2-2xy+y^2)+2y^2+10x-14y=11$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+10(x-y)+25+(2y^2-4y+2)=38$
$\Leftrightarrow (x-y+5)^2+2(y-1)^2=38$
$\Rightarrow (x-y+5)^2=38-2(y-1)^2\leq 38$
$\Rightarrow -\sqrt{38}\leq x-y+5\leq \sqrt{38}$
$\Leftrightarrow -\sqrt{38}-5\leq x-y\leq \sqrt{38}-5$
Vậy $A_{\min}=-\sqrt{38}-5$ và $A_{\max}=\sqrt{38}-5$
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
A = – x2 – 3y2 – 2xy +10x +14y – 18
A = -x2 - 2xy - y2 - 2y2 + 10x + 10y + 4y - 25 + 7
= (-x2 - 2xy - y2 + 10x + 10y - 25) - 2y2 + 4y + 7
= -(x2 + 2xy + y2 - 10x - 10y + 25) - (2y2 - 4y - 7)
= -[(x+y)2 - 10(x+y) + 25] - (2y2 - 4y + 2 - 9)
= -(x + y - 5)2 - 2(y2 - 2y + 1) + 9
= -(x + y - 5)2 - 2(y - 1)2 + 9 ≤ 9
Dấu ''='' xảy ra <=> x + y - 5 = 0 và y -1 =0
<=> x + y = 5 và y = 1
<=> x = 4 và y = 1
Vậy max A = 9 <=> x = 4 và y = 1 .
Đúng 0
Bình luận (0)