Cho tam giác ABC có BC = 8cm , các đg trung tuyến BD , CE cắt nhau tại G .
Cm : BD + CE > 12cm
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có BC=8cm,các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G. C/MBD+CE=12cm
Sửa đề: C/m BD+CE>12cm
Xét ΔABC có
BD là đường trung tuyến ứng với cạnh AC(gt)
CE là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
BD cắt CE tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔBAC(Định lí ba đường trung tuyến của tam giác)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{3}{2}\cdot BG\\CE=\dfrac{3}{2}\cdot CG\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow BD+CE=\dfrac{3}{2}\cdot\left(BG+CG\right)\)
mà BG+CG>BC(Bđt tam giác trong ΔGBC)
nên \(BD+CE>\dfrac{3}{2}\cdot8=12\left(cm\right)\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Chứng minh BD + CE > 12cm
Cho tam giác ABC có BC = 8 cm, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Chứng minh BD + CE > 12 cm.
cho tam giác ABC có BC=8, các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau taih G. Chứng minh rằng BD+CE>12cm
Xét tam giác ABC : BD-đường trung tuyến
CE-đường trung tuyến
BD cắt CE tại G
=> G - trọng tâm tam giác ABC.
=> BG=2/3 BD
=>CE=2/3 CE
Xét tam giác BGC
=> BG+CG > BC ( BĐT trong tam giác)
=>2/3 BD +2/3 CE > BC
=> 2/3 (BD+CE ) > BC
Thay số : BC=8 cm ta đc :
2/3(BD+CE) > 8cm
=> 3/2 . 2/3 (BD+CE)> 3/2 . 8cm
=> BD+CE > 12cm
Bài 1: 2 đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G
a) S ABN= 1,5 S ABG
b) Cho S ABG=105 cm. Tính S ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC 2 trung tuyến BD và CE cắt nahu tại G cho biết BC=10cm, BD=9cm, CE-12cm
a) CM góc BGC=90 độ
b) S ABC?
cho tam giác (tg) ABC, hai đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Biết rằng BC=10cm, BD=12cm, CE=9cm.
a) CM tg GBC vuông.
b) Tính độ dài cạnh DE.
cái này là toán lớp 7 nha mng, mk nhấp nhầm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) ad tính chất 3 đường trung tuyến đồng quy
=> BG=2/3BD
=> BG=8
Và: CG=2/3CE
=> CG=6
AD pytago:
=> BC^2=BG^2+CG^2
(giải thích chỗ này nhá) do: BC^2=8^2+6^2
=> BC^2=100
=> BC =10
b) Cx ad PYTAGO:
=> DE^2=EG^2+GD^2
=> DE^2=4^2+3^2
=> DE^2=25
=> DE=5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có trung tuyến BD, CE vuông góc tại G, biết BD=9cm, CE=12cm. Tính BC?
hình như thiếu đề bạn à , G ở đâu , bạn ghi lại đề đi , rồi gửi link qua cho mk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có các đg trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H và K là TĐ của GB và GC
A. Cm tứ giác DEHK là hbh
B. Để tứ giác DEHK là hbh thì tam giácbABC thêm điều kiện gì ?
C. Nếu BD vuông góc với CE tứ giác DEHK là hình gì? Tại sao
D. Khi BD vuông góc với CE thì BD=12cm, CE=15cm. Diện tích tứ giác DEHK.
Giúp mình với mình cần rất gấp
Cho tam giác ABC biết BC=10 cm
Vẽ trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G
CMR: BD+CE>!5 cm
Giúp mk nha