\(=x^2y+3x-\dfrac{3}{4}-4x=x^2y-x-\dfrac{3}{4}\)

a)  x² - x - 12 

= x² - 4x + 3x - 12

= x(x - 4) + 3(x - 4)

= (x - 4)(x + 3)

b) x³ - y³ - 3x² + 3x - 1

= (x³ - 3x² + 3x - 1) - y³

= (x - 1)³ - y³

= (x - 1 - y) [ (x - 1)² + (x - 1)y + y² ]

= (x - y - 1)(x² - 2x + 1 + xy - y + y² )

d) 4x³ - 5x² - 16x + 20

= (4x³ - 8x²) + (3x² - 6x) - (10x - 20)

= 4x² (x - 2) + 3x(x - 2) - 10(x - 2)

= (x - 2)(4x² + 3x - 10)

= (x - 2)(4x² + 8x - 5x - 10)

= (x - 2)(x + 2)(4x - 5)

Tham Khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/264041645597.html

Sai thì hong bít j đâu ;-;

\(7x^3+y^3+3xy\left(x-y\right)-12x^2+6x=1\)

\(\Leftrightarrow\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3-\left(x-y\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x-y\)

\(\Leftrightarrow y=1-x\)

Thế xuống dưới:

\(\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{x+2}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{3x+2}-2+\sqrt{x+2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{\left(3x+2\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+2}+4}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+2}\right)=0\)

ĐK: \(3x+2y\ge0\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(x-y\right)^3\Leftrightarrow2x-1=x-y\Leftrightarrow y=1-x\)

+ ) Với y=1-x thay vào pt(2) ta được: \(\sqrt[3]{3x+2}+\sqrt{x+2}=4\)

Đặt \(a=\sqrt[3]{3x+2},b=\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}a+b=4\\a^3=3b^2-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3x+2}=2\\\sqrt{x+2}=2\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

Với x=2 => y=-1 (tm)

Vậy nghiệm của hệ là (2;-1)

cám ơn bạn trưởng khoa bệnh viện thần kinh nha