Cho mình hỏi trong hệ trục tọa độ tia Ox' và Ox khác nhau chỗ nào ?
Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).
A. 260
B. 290
C. 280
D. 270
Trong hệ tọa độ Oxy có 8 điểm nằm trên tia Ox và 5 điểm nằm trên tia Oy. Nối một điểm trên tia Ox và một điểm trên tia Oy ta được 40 đoạn thẳng. Hỏi 40 đoạn thẳng này cắt nhau tại bao nhiêu giao điểm nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục tọa độ xOy (Biết rằng không có bất kì 3 đoạn thẳng nào đồng quy tại 1 điểm).
A. 260
B. 290
C. 280
D. 270
Đáp án là C
Số tứ giác có 4 đỉnh là 4 điểm trong 13 điểm đã cho là C 8 2 . C 5 2 = 280
Mỗi tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại 1 điểm thuộc góc phần tư thứ nhất của hệ tọa độ Oxy
Vậy số giao điểm là 280.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B. C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất
A. 6x+3y+2z-18=0
B. x+2y+3z-14=0
C. x+3y+2z-13=0
D. 6x+2y+3z-19=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox;Oy;Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA+3OB+2OC có giá trị nhỏ nhất.
A.6x+2y+3z-19 = 0
B. x+2y+3z-14 = 0
C. x+3y+2z-18 = 0
D. x+3y+2z-13 = 0
Biết rằng cả ba số a,b,c đều khác 0. Trong hệ trục tọa độ (Oxyz), tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) nhưng không nằm trên trục Ox và Oy có thể là
+ Hệ số góc a và hệ số a có giống nhau không ạ? Mà lại gọi tên khác nhau?
+ Ví dụ đề bài bảo Tìm góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox, mà ở trên mặt phẳng tọa độ có đến tận 4 góc tạo bởi đườn thẳng và trục Oxx. Vậy phải làm sao để tìm được góc này mình đang phải tìm? Lấy giúp mình 1 ví dụ minh họ cho dễ hiểu nhá!
+ Ví dụ khi mà biểu diễn hàm số nào đó trên mặt phẳng tọa độ mà có điểm A(0; 1) chả hạn thì điểm A lại lấy ở số 1 mà không phải lấy ở số 0 ạ?
Lời giải:
+ Hai cái này thực chất là 1. Chỉ khác cách tiếp cận
Hệ số góc a nói trên khía cạnh hình học. $a$ trong này có liên quan đến góc nên nó được gọi là hệ số góc của "đường thẳng" $y=ax+b$
Còn hệ số a nói trên góc độ phương trình, như em đã học ở lớp 8, nó là hệ số gắn với $x$ trong phương trình $y=ax+b$
+ Có 4 góc, nhưng ta quy ước chỉ lấy góc cắt với trục Ox ở phía trên, bên phải, tức là ở góc phần tư thứ nhất ấy.
+ Lấy ở số 1 mà không lấy ở số 0 là sao em? Khi ta vẽ điểm $(0;1)$ thì từ trục $Ox$ em lấy giá trị $x=1$, từ trục $Oy$ em lấy giá trị $y=0$ rồi dóng thẳng hai giá trị ấy để tìm điểm $A$.
Với ví dụ em đưa ra thì nó là đồ thị bậc 2 (parabol)
Đặt pt cần tìm là: $y=ax^2+bx+c(*)$
Theo bài ra ta thay tương ứng $x,y$ vô $(*)$:
$6=(\frac{1}{3})^2a+\frac{1}{3}b+c=\frac{1}{9}a+\frac{1}{3}b+c$
$2=a+b+c$
$1=4a+2b+c$
Giải hpt 3 pt trên thì $a=3; b=-10; c=9$
Vậy đồ thị có pt $y=3x^2-10x+9$
-------------------
Thông thường thì chỉ có hàm bậc nhất hoặc bậc 2 thôi. Nếu em tìm không ra hàm bậc nhất thì chuyển sang tìm hàm bậc 2.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?
A. 2y+z=0
B. x+2y=0
C. x+2y-z=0
D. x-2z=0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?
A. 2 y + z = 0
B. x + 2 y = 0
C. x + 2 y - z = 0
D. x - 2 z = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox?
A. 2 y + z = 0
B. x + 2 y = 0
C. x + 2 y − z = 0
D. x − 2 z = 0
Đáp án A
Mặt phẳng a x + b y + c z + d = 0 a 2 + b 2 + c 2 ≠ 0 chứa trục Ox ⇔ a = d = 0