giải toán , trước đây mua 15 quyển vở phải trả 105000 đồng,hiện nay giá bán mỗi quyển vở giảm đi 2000 đồng, hỏi với 105000 đồng , hiện nay có thể mua được bao nhiêu quyển vở như thế

\(\left(a+b\right)\left(a+2b\right)\left(a+3b\right)\left(a+4b\right)+b^4\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+4b\right)\left(a+2b\right)\left(a+3b\right)+b^4\)

\(=\left(a^2+5ab+4b^2\right)\left(a^2+5ab+6b^2\right)+b^4\)

Đặt\(a^2+5ab+5b^2=t\)

Biểu thức đã cho bằng\(\left(t-b^2\right)\left(t+b^2\right)+b^4\)

                                     \(=t^2-b^4+b^4=t^2\)

Mà\(a;b\in Z\Rightarrow t\in Z\Rightarrow t^2\)là số chính phương

tưởng các chú thế nào 

để anh thể hiện cho các chú xem

Do a và b nguyên ta cộng 1 vào vế trái của BPT đã cho và được:

a² -2ab + 2b² - 4a + 8 < hoặc = 0

<=> 2a² - 4ab + 4b² - 8a + 16 < hoặc = 0

<=> ( a-2b)² + (a-4)² < hoặc = 0

Dấu "=" xảy ra khi :

a=4;b=2

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm

ban giai ra ho minh voi

Đặt \(\left(\dfrac{1}{a};\dfrac{1}{2b};\dfrac{1}{c}\right)=\left(x;y;z\right)\Rightarrow x+y+z=0\)

\(M=\dfrac{x^2}{yz}+\dfrac{y^2}{zx}+\dfrac{z^2}{xy}=\dfrac{x^3+y^3+z^3}{xyz}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3}{xyz}=\dfrac{-z^3-3xy\left(-z\right)+z^3}{xyz}\)

\(=\dfrac{3xyz}{xyz}=3\)