a: \(4\sqrt{7}=\sqrt{4^2\cdot7}=\sqrt{112}\)

\(3\sqrt{13}=\sqrt{3^2\cdot13}=\sqrt{117}\)

mà 112<117

nên \(4\sqrt{7}< 3\sqrt{13}\)

b: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)

\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)

mà 108>64

nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)

c: \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}=\sqrt{\dfrac{1}{16}\cdot84}=\sqrt{\dfrac{21}{4}}\)

\(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}=\sqrt{36\cdot\dfrac{1}{7}}=\sqrt{\dfrac{36}{7}}\)

mà \(\dfrac{21}{4}>\dfrac{36}{7}\)

nên \(\dfrac{1}{4}\sqrt{84}>6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)

d: \(3\sqrt{12}=\sqrt{3^2\cdot12}=\sqrt{108}\)

\(2\sqrt{16}=\sqrt{16\cdot2^2}=\sqrt{64}\)

mà 108>64

nên \(3\sqrt{12}>2\sqrt{16}\)

c.

(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{10}-\sqrt{7})=(\sqrt{5}+\sqrt{7})-(\sqrt{3}+\sqrt{10})

Mà:

\((\sqrt{5}+\sqrt{7})^2=12+\sqrt{35}< 12+\sqrt{36}=18\)

\((\sqrt{3}+\sqrt{10})^2=13+\sqrt{30}>13+\sqrt{25}=18\)

\(\Rightarrow \sqrt{3}+\sqrt{10}> \sqrt{5}+\sqrt{7}\Rightarrow \sqrt{5}-\sqrt{3}< \sqrt{10}-\sqrt{7}\)

Lời giải:

a.

$5+\sqrt{2}>5+\sqrt{1}=6$

$4+\sqrt{3}< 4+\sqrt{4}=6$

$\Rightarrow 5+\sqrt{2}>4+\sqrt{3}$

b.

$\sqrt{8}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$

$\sqrt{5}-\sqrt{3}=\frac{5-3}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}=\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}< \frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$

Vậy $\sqrt{8}-\sqrt{2}>\sqrt{5}-\sqrt{2}$

b: \(\sqrt{3}-1=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

mà \(4-3\sqrt{3}< 4-2\sqrt{3}\)

nên \(\sqrt{4-3\sqrt{3}}< \sqrt{3}-1\)

Đề này sai rồi bạn vì \(4-3\sqrt{3}< 0\)

\(A=\sqrt{24+8\sqrt{5}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5+2.4\sqrt{5}+16}+\sqrt{4-2.2\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+4\right)}^2+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2\)

\(=|\sqrt{5}+4|+|2-\sqrt{3}|\)

\(=\sqrt{5}+4+4-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}+8\)

Ko biết đề sai ko?

Cj gì ơi , mặc dù em không biết làm bài của cj e mới có lớp 7 thui 

Nhưng .... e iu cái ảnh 4D trong hình đại diện của cj 

Cj có phải ARMY ko zợ , nếu phải cho e kb nha , ko phải cx dc ạ !!!

Đừng anti tui nhé , mọi người , mơn nhìu !!!

~ HOK TỐT ~

Chỗ bạn tách 24 thành 5 với 16 ấy, 2 số đó cộng lại không bằng 24, mình bấm máy tính ra kết quả khác, còn đề trong vở ghi ra là đúng mà không biết lúc chép vở có sai gì không nữa. Cảm ơn nhiều ạ

\(a)\)\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

\(=\)\(\sqrt{6-6\sqrt{6}+9}+\sqrt{24-12\sqrt{6}+9}\)

\(=\)\(\sqrt{\left(\sqrt{6}+3\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{24}+3\right)}\)

\(=\)\(\left|\sqrt{6}+3\right|+\left|\sqrt{24}+3\right|\)

\(=\)\(\sqrt{6}+3+\sqrt{24}+3\)

\(=\)\(\sqrt{6}\left(1+\sqrt{4}\right)+9\)

\(=\)\(3\sqrt{6}+9\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\)\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

\(=\)\(\left|2-\sqrt{3}\right|+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\) ( vì \(2=\sqrt{4}>\sqrt{3}\) ) 

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\left|\sqrt{3}-1\right|\)

\(=\)\(2-\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\) ( vì \(\sqrt{3}>\sqrt{1}=1\) ) 

\(=\)\(1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

PS : mới lớp 8 sai thì thông cảm >.< 

\(\sqrt{\left(\sqrt{9}-\sqrt{6}\right)^2}\) + \(\sqrt{\left(\sqrt{24}-\sqrt{9}\right)^2}\)

\(\sqrt{9}-\sqrt{6}\) + \(\sqrt{24}-\sqrt{9}\) vì  \(\sqrt{9}>\sqrt{6}\),\(\sqrt{24}>\sqrt{9}\)

\(3-\sqrt{6}\) + \(2\sqrt{6}-3\)

= \(\sqrt{6}\)

1) \(\sqrt[3]{x+1}=5\)

\(\Rightarrow x+1=125\)

\(\Rightarrow x=124\)

2) \(\sqrt[3]{1-3x^3}=-2\)

\(\Rightarrow1-3x^3=-8\)

\(\Rightarrow3x^3=9\)

\(\Rightarrow x=\sqrt[3]{3}\)

Dễ thui        

I LOVE DƯƠNG DƯƠNG
 

a, \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{17-2.3.2\sqrt{2}}-\sqrt{17+2.3.2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{9-2.3.2\sqrt{2}+8}-\sqrt{9+2.3.2\sqrt{2}+8}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}=\left|3-2\sqrt{2}\right|-\left|3+2\sqrt{2}\right|\)

\(=3-2\sqrt{2}-3-2\sqrt{2}=-4\sqrt{2}\)

b, \(\sqrt{31-12\sqrt{3}}-\sqrt{31+12\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{31-2.2.3\sqrt{3}}-\sqrt{31+2.2.3\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|3\sqrt{3}-2\right|-\left|3\sqrt{3}+2\right|\)

\(=3\sqrt{3}-2-3\sqrt{3}-2=-4\)