Question

So sánh:

a) \(\sqrt{7}+\sqrt{5}Va\sqrt{12}\)

b) \(\sqrt{8}+3\)và \(6+\sqrt{2}\)

Giúp với mình cảm ơn ạ <3

Answer 1

\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)

\(\sqrt{8}+3>6+\sqrt{2}\)

Answer 2

Ta có:

\(a.\)Ta có:

\(7>4\) nên \(\sqrt{7}>\sqrt{4}\) 

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{7}>2\)  \(\left(1\right)\)

và  \(5>4\)  nên  \(\sqrt{5}>\sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\)  \(\sqrt{5}>2\)  \(\left(2\right)\)

Mặt khác, ta lại có:  \(\sqrt{12}< \sqrt{16}=4\)  \(\left(i\right)\)

Do đó,  từ hai bđt  \(\left(1\right)\)  và   \(\left(2\right)\) , kết hợp với chú ý  \(\left(i\right)\)  ta suy ra được:

\(\sqrt{7}+\sqrt{5}>\sqrt{12}\)

Answer 3

\(b.\)  Dùng phản chứng nha