Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kì. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC
a)Chứng minh OK⊥AC
b)Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBH
c)Chứng minh KC2=KM.KB
Những câu hỏi liên quan
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a/ Chứng minh: OK vuông góc AC b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH. c/ Chứng minh: KC^2 KM . KB d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?Giúp mình với!
Đọc tiếp
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kỳ. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. a/ Chứng minh: OK vuông góc AC b/ Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH. c/ Chứng minh: KC^2= KM . KB d/ Gọi E là giao của BM và đường phân giác trong tại A của ABC. Hỏi khi B thay đổi trên cung lớn AC của (O) thì E thay đổi trên đường nào?
Giúp mình với!
Cho (O) và một dây cung AC cố định. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kì. Phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC
a)Chứng minh OK⊥AC
b)Chứng minh BM là tia phân giác của góc OBH
c)Chứng minh KC2=KM.KB
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại Ea, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếpb, Chứng minh NM.NA NC.ND NE.NHc, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB < R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại E
a, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếp
b, Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH
c, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.
d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) . Tia phân giác của góc BAC căt BC tại D và cắt (O) tại M . Gọi K là hình chiếu của M trên AB , T là hình chiếu của M trên AC . Chứng minh rằng khi (O) và B,C cố định điểm A thay đổi trên cung lớn BC thì AB/MK +AC/MT có gia trị không đổi
Xem chi tiết
Cho (O, R) và một dây cung AC =R√2. Trên cung lớn AC lấy điểm B bất kì. Phân giác của góc BAC cắt cạnh AC tại M và cắt (O) tại K.
a) Chứng minh: OK vuông góc với AC
b) Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Chứng minh: BM là tia phân giác của góc OBH.
c) Chứng minh: KC2= KM.KB
d) Tính diện tích hình viên phân chắn cung nhỏ AC của (O) theo R.
: Cho đường tròn (O) bán kính R và một dây BC cố định. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Lấy điểm M trên cung nhỏ AC, kẻ tia Bx vuông góc với tia MA ở I và cắt tia CM tại D.
1) Chứng minh AMD=ABC và MA là tia phân giác của góc BMD.
2) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và góc BDC có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí điểm M.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó và M là điểm chính giữa của cung AC. Dây AC cắt dây BM tại H, đường thằng AM cắt đường thẳng BC tại E. 1.Chứng minh: a.Tứ giác EMHC nối tiếp được một đường tròn. b. EH vuông góc với AB. c. tam giác ABE cân.
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A khôngtrùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng songsong với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < R), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không
trùng B và C). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P, qua D kẻ đường thẳng song
song với EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
1. Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
2. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng M thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF.
3. Chứng minh hai tam giác EPM và DEM là hai tam giác đồng dạng.