Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Ronaldo
Xem chi tiết
Phuong Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
Quyên Nguyễn Xuân
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết
tth_new
4 tháng 11 2018 lúc 18:26

\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\)

Chứng minh phản chứng (kết hợp phương pháp dùng BĐT):

ĐK: a,b,c ∈ ℤ

Giả sử ta có thể tìm các số a,b,c sao cho\(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\ge2019\) (1)

(1) \(\Leftrightarrow\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|-2019\ge0\) (2)

Mà \(\left|a-b\right|\ge0\) (3)

\(\left|b-c\right|\ge0\)(4)

\(\left|c-a\right|\ge0\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|-2019\ge-2019\) trái với (2)

Từ đó suy ra (1) không thể xảy ra.Suy ra \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\) vô nghiệm với mọi a,b,c thuộc Z.

~Tham khảo nha~

tth_new
4 tháng 11 2018 lúc 18:30

(*).Cách khác:

Ta có: \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|=2019\)

Mà \(\left|a-b\right|+\left|b-c\right|+\left|c-a\right|\ge\left|a-b+b-c+c-a\right|\) (

Nên \(\left|a-b+b-c+c-a\right|=2019\) (vô lý) (Do \(\left|a-b+b-c+c-a\right|=0\) với mọi a,b,c)

Suy ra đpcm

♥➴Hận đời FA➴♥
7 tháng 11 2018 lúc 9:52

Sai hết cả 2

Phạm Phương  Huyền
Xem chi tiết
Phạm Thị Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Hoàng
Xem chi tiết
Trần Kha
Xem chi tiết
Edogawa Conan
16 tháng 4 2017 lúc 18:36

17 đó

k nha

chúc bạn học giỏi

hugdaptrai
16 tháng 4 2017 lúc 18:41

17 nha

Nguyễn Lan Hương
16 tháng 4 2017 lúc 18:51

17 nha 

k cho mik nha >.<!!