Dạ thế này này nhé , SAO TRONG NÀY TOÀN TOÁN LỚP TRÊN TUI ZỢ ?????????????

CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)

=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)

Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)

=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)

Xét t/giác FIB và t/giác MIB

có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)

   BI : chung

  \(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)  

=> t/giác FIB = t/giác  MIB (g.c.g)

=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)

Xét t/giác EIC và t/giác NIC

có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt) 

  IC : chung

   \(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)

=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)

=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)

Ta có: BC = BM + MN + NC 

hay BC = BF + MN + EC

=> CE + BF = BC - MN  => CE + BF < BC (Đpcm)

Tự vẽ hình nha bạn

Xét hai tam giác vuông : tam giác DAB và tam giác EAC có : 

góc A là góc chung , góc EAC = góc ADB = 90 độ

=> tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC

\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB\cdot AE=AD\cdot AC\)

Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông ABN có đường cao NE : \(AN^2=AE\cdot AB\)

Rồi áp dụng hệ thức đi nha

bai.................kho..................wa..............troi...................thi....................lanh..................tich................ung..................ho.....................minh..................nha................ret.................wa..................troi............thi.................mua.......................vua..............di...............hoc.....................ve.....................uot................lanh...............wa

khong bit

:(

ai lam thi lam di 

a) Xét ΔABC có

BI là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

CK là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

BI\(\cap\)CK={H}

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

hay AH⊥BC(đpcm)

b) Xét ΔADC vuông tại D và ΔAID vuông tại I có

\(\widehat{DAC}\) chung

Do đó: ΔADC\(\sim\)ΔAID(g-g)

⇒\(\frac{AD}{AI}=\frac{AC}{AD}=k\)(tỉ số đồng dạng)

hay \(AD^2=AC\cdot AI\)