cho \(\Delta\)ABC có 3 góc nhọn. các đường cao BI và CK cắt nhau tại H.

a) chứng minh AH \(\perp\)BC

b) Trên đoạn HB,HC lấy các điểm D,E sao cho \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB=}90^o.\)Chứng minh AD²= AC.AI

c) Chứng minh \(\Delta\)ADE cân

Cho ∆ABC có góc A=90°, phân giác AD. Đường thẳng qua D vuông góc BC, cắt AB,AC lần lượt tại I,E. Chứng minh AC.BE=AD.BC

f(x) thỏa mãn: (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x. Tim 5 nghiệm của f(x).