Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
lương thanh hà

f(x) thỏa mãn: (x-1).f(x)=(x+2).f(x+3) với mọi x. Tim 5 nghiệm của f(x).

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 4 2019 lúc 14:07

\(x=1\Rightarrow3f\left(4\right)=0\Rightarrow f\left(4\right)=0\Rightarrow x=4\) là nghiệm

\(x=-2\Rightarrow-3.f\left(-2\right)=0\Rightarrow f\left(-2\right)=0\Rightarrow x=-2\) là nghiệm

Tới đây thì xử lý như sau:

Để ý 2 vế ta có \(x-\left(x-1\right)=\left(x+3\right)-\left(x+2\right)=1\) nên 2 vế cùng dạng

\(x+3\) hơn \(x\) đúng 3 đơn vị, nên ta chỉ việc tiến lùi 2 giá trị ở trên 3 đơn vị thì muốn bao nhiêu nghiệm cũng có hết

Ví dụ tiến 3 ta sẽ có các giá trị cần thay vào là 4;7;10;13;16...:

\(x=4\Rightarrow6f\left(7\right)=3f\left(4\right)=3.0=0\Rightarrow f\left(7\right)=0\Rightarrow x=7\) là nghiệm

\(x=7\Rightarrow9f\left(10\right)=6f\left(7\right)=6.0=0\Rightarrow f\left(10\right)=10\Rightarrow x=10\) là nghiệm

\(x=10\Rightarrow12f\left(13\right)=9f\left(10\right)=0\Rightarrow x=13\) là nghiệm

Một tỉ nghiệm cũng dư xài

,


Các câu hỏi tương tự
đặng văn đạt
Xem chi tiết
lưu nguyễn thái dương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
Tấn Chung
Xem chi tiết
đặng văn đạt
Xem chi tiết
Đặng Uyên Trang
Xem chi tiết
Hani Chan
Xem chi tiết
Tống Minh Tùng
Xem chi tiết