Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Hảo

Cho biết (x+1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm.

Akai Haruma
14 tháng 5 2019 lúc 18:20

Lời giải:

\((x+1)f(x)=(x+4)f(x+8)\)

Thay $x=-1$ ta có: \(0.f(-1)=3f(7)\Leftrightarrow f(-7)=\frac{0.f(-1)}{3}=0\)

Thay $x=-4$ ta có: \(-3f(-4)=0.f(4)=0\Rightarrow f(-4)=0\)

Từ đây ta suy ra \(x=-4; x=-7\) là 2 nghiệm của đa thức $f(x)$. Chứng tỏ $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm (vì có thể có những nghiệm khác mà ta chưa chỉ ra) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
lưu nguyễn thái dương
Xem chi tiết
Đặng Uyên Trang
Xem chi tiết
Tống Minh Tùng
Xem chi tiết
cao Ngọc Huyền
Xem chi tiết
đỗ thị phương
Xem chi tiết
Chauuu Anhhh
Xem chi tiết
lương thanh hà
Xem chi tiết
nguyễn hà hồng ngọc
Xem chi tiết