Các bn ơi! Giup mk với

Giả sử ∆ABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB;

AM ≤ AC

+ Nếu M ≡ A hoặc M ≡ B ( Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB, AM = AC.

+ Nếu M nằm giữa B và C; ( M ≢ B , C). Gọi H là trung điểm của BC, mà ∆ABC cân tại A nên AH ⊥ BC

+ Nếu M ≡ H => AM ⊥ BC => AM < AB và AM < AC

+ Nếu M ≢ K giả sử M nằm giữa H và C=> MH < CH

Vì MN và CH là hình chiếu MA và CA trên đường BC nên MA < CA => MA < BA

Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B thì MA < AB, MA < AC

Vậy mọi giá trị của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB, AM ≤ AC

Xét tam giác ABC cân tại A. Gọi D là điểm bất kì của cạnh đáy BC. Kẻ đường cao AH. Ta có:

- Nếu D ≡ B hoặc C thì AD = AB = AC

- Nếu D ≡ H thì AD < AB (hoặc AC)

- Nếu D không trùng B, C, và H, giả sử D nằm giữa D và H thì trong tam giác ABH có BH và DH lần lượt là hình chiếu của AB và AD.

Vì HD < HB nên AD < AB

mới học lơp 5 thui hà

Giả sử ΔABC cân tại A, M là điểm thuộc cạnh đáy BC, ta chứng minh AM ≤ AB; AM ≤ AC.

- TH1 : Nếu M ≡ B hoặc M ≡ C (Kí hiệu đọc là trùng với) thì AM = AB = AC.

- TH2 : Nếu M nằm giữa B và C và M ≠ B; M ≠ C.

Kẻ AH ⊥ BC tại H

+ Nếu M ≡ H ⇒ AM ⊥ BC tại M hay AM là đường vuông góc từ A đến BC.

Mà AB, AC là các đường xiên từ A đến đường thẳng BC.

Theo định lí 1 : Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường thẳng vuông góc là đường ngắn nhất.

⇒ AM < AB và AM < AC.

+ Nếu M ≠ H giả sử M nằm giữa H và C ⇒ MH < CH.

Vì MH và CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên MA và CA trên đường BC

Mà MH < CH ⇒ MA < CA (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn).

Chứng minh tương tự nếu M nằm giữa H và B

Vậy mọi vị trí của M trên cạnh đáy BC thì AM ≤ AB = AC.