Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB =4cm ,AC=5cm
a/Tính cạnh BC
b/Gọi M là trung điểm của cạnh BC ,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MB
Chứng minh△AMB=△DMC
GIÚP MIK VS NHA , NGÀY MAI MIK THI R ,THANK
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MB
CHỨNG MINH RẰNG :
a tam giác ABM = tam giác DCM
b DB λ DC
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
AM = DM (gt)
BM = CM (M là trung điểm BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\) (c-g-c)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\) (cmt)
\(\Rightarrow AB=CD\) (hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\) (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\) (c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=90^0\)
Hay \(DB\perp DC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm. Vẽ trung tuyến AM
a) Tính độ dài cạnh AM
b) Trên tia đối của tia MA lấy điễm D sao cho MD=MA. Chứng minh tam giác AMB=DMC
c)Chứng minh:AC vuông góc với DC
giúp mik vs nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 8cm, BC = 17cm. a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh AMB= DMC.
a,
Xét △ABC có:
BC2 = 172 = 289
AB2 + AC2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289
=> BC2 = AB2 + AC2
=> △ABC vuông
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) cho ab=8 bc=10 .Tính Ac
b)chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c)vẽ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha
d)chứng minh bd=ce
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
Cho Tam giác ABC , AB > AC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
a) Chứng minh Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) So sánh góc ACB với góc BCD
c) Gọi E kaf trung điểm của cạnh AC , tia DE cắt BC tại G . Tính CG , GE biết BC=18 cm
cho tam giác abc có ab< ac. gọi ma là trung điểm của bc trên tia đối của ma lấy các điểm d sao cho md = ma a) cm: tam giác amb= tam giác dmc b) vẽ ai vuông góc bc, dk vuông góc bc. c) chứng minh: ac// bd chúng minh ai=dk d) gọi h,k lần lượt là trung điểm của ac và d. chứng minh: ma là trung điểm của hn
mik chỉ cần hộ mik phần d thôi
mong các bạn giúp mik
cảm ơn ạ
Cho ∆ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh ∆AMB = ∆DMC;
b) BD // AC;
c)Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh B là trung điểm của DE.
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
=>BD//AC
c: Xét tứ giác ACBE có
N là trung điểm chung của AB và CE
Do đó: ACBE là hình bình hành
=>BE//AC và BE=AC
ACDB là hình bình hành
=>AC//BD và AC=BD
AC//BD
AC//BE
BD cắt BE tại B
Do đó: D,B,E thẳng hàng
mà BD=BE(=AC)
nên B là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm , BC= 15cm
a) Tính Bc
b)Gọi M là trung điểm của BC , trên tia đối của MA lấy D TRÊN MD=MA.CHỨNG MINH TAM GIÁC ABM=TAM GIÁC DMC C)CHỨNG MINH AC=BN
a) \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{15^2-8^2}=17\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DMC\) ta có:
\(MA=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMA}=\widehat{DMC}\) (hai góc đổi đỉnh)
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)