Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường vuông góc AH xuống BC ( H € BC ). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh
a, góc CAM = góc CMA
b, AM là tia phân giác của góc BAH
c, Chứng minh MN vuông góc với AB và MH < MB
a: ΔCAM cân tại C
=>góc CAM=góc CMA
b: góc HAM+góc CMA=90 độ
góc BAM+góc CAM=90 độ
mà góc CMA=góc CAM
nên góc HAM=góc BAM
=>ĐPCM
c: Xét ΔAHM và ΔANM có
AH=AN
góc HAM=góc NAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔANM
=>góc AHM=góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H\(\in\)BC). Lấy hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC và AB sao cho CM=CA, AN=AH.
a) ta có góc CMA va MAN phụ nhau
b) ta có AM là tia phân giac của góc BAH
C ta có MN vuông góc với AB
d) cho C=60; AC=4cm . Tính các cạnh cua tam giác ANH
Các bạn giải bạn d) thôi bài abc mình giải đc rồi
Ta có: Tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA (g.g) (1)
====> góc ( ACB ) = góc ( HAB )
====> góc ( KAH ) = góc ( KCA ) (do tính chất đường phân giác)
Mà: góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAB) = góc (BHA) - góc (ABH) (***) (tính chất của tam giác vuông)
Lại có: tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ===> tam giác HBA cũng đồng dạng vs tam giác HAC
===============> góc (HBA) = góc (HAC) (*)
Vậy từ (*) và (***) =>>> góc (KAH) + góc (KCA) = góc (HAC)
Vậy có thể chứng minh rằng góc (AKC) vuông
hay AK vuông góc CK
ko nhớ đây là D hay B nữa
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh:
a) Góc CAM = Góc CMA
b) Góc CMA va góc MAN phụ nhau
c) AM là tia phân giác của góc BAH
d) MN vuông góc với AB
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC), M thuộc BC sao cho CM = CA cho AN = AH . Chứng minh :
a) góc CMA và góc MAN phụ nhau
b) AM là tia phân giác của góc BAH
c) MN vuông góc AB
Mọi người giúp mình đi. Mai là hạn rồi!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H\(\in\)BC). Lấy hai điểm M,N lần lượt thuộc các cạnh BC và AB sao cho CM=CA, AN=AH.
a) ta có góc CMA va MAN phụ nhau
b) ta có AM là tia phân giac của góc BAH
C ta có MN vuông góc với AB
d) cho C=60; AC=4cm . Tính các cạnh cua tam giác ANH
Các bạn giải bạn d) thôi bài abc mình giải đc rồi
thằng Đinh Đức Hùng giải đi
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AH. Chứng minh rằng:
a) góc CAM = góc CMA
b) góc CMA và góc MAN phụ nhau
c) AM là tia phân giác của góc BAH
d) MN vuông góc với AB
Cho tam giác ABC ( vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC ) , H thuộc BC , M thuộc BC sao cho CM = Ca , N thuộc AB sao cho AN = AH . . Chứng minh : a) góc CMA và góc MAN phụ nhau
b) AM là tia phân giác của góc BAH
c) MN vuông góc với AB
( giúp mình làm bài này với ạ >< )
a) Vì CM=CA nên tam giác AMC cân tại C
=> góc MCA=góc MAC
Mà góc MAC+góc MAN=90 độ ( vì tam giác ABC vuông tại A)
=> góc MCA+góc MAN=90 độ
=> góc CMA và góc MAN phụ nhau
b) Vì tam giác AHM vuông tại H nên góc AMH+góc MAH=90 độ hay góc CAM+góc MAH=90 độ
Mà theo câu a) góc CAM+MAN=90 độ
Do đó: góc MAH=góc MAN
=> AM là tia phân giác của góc BAH
c) Xét tam giác MAN và tam giác MAH có:
MA: chung
góc MAN=góc MAH (cmt)
AN=AH (gt)
=> tam giác MAN=tam giác MAH(c.g.c)
=> góc ANM=góc AHM
Mà góc AHM=90 độ nên góc ANM=90 độ
=> MN vuông góc với AB
Cho tam giác Abc vuông tại A có đường cao AH. Trên BC lấy M sao cho CM=CA. Trên AB lấy N sao cho AN=AH. Cm
a, Góc CAM=góc CMA
b, Góc CMA và góc MAN phụ nhau
c, AM pgiác góc BAH
d, MN vuông góc AB
vô link này nha. bài này ý giống chỉ có tên điểm đổi thôi.
nguồn link:vô link này nha. các điểm của bài đổi thôi
Mã link:https://h.vn/hoi-dap/question/44109.html
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ có AB<AC.Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) trên tia AH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE
a, CM: CD//AB và CD=BE
b, CD vuông góc với BC
c, AM = 1/2 BC
d, Cho AM=5cm, AC= 8cm. Tính AB?
a) xét tam giác ABM = DCM( c-g-c ) (*)
=) * góc BAD = góc ADC
=) AB // CD
* AB = DC ( 1 )
xét tam giác ABH= EBH ( c-g-c )
=) AB = BE ( 2 )
từ (1) và (2)=) CD=BE
b) ( đề sai, phải là CD vuông góc AC mới đúng )
từ (*) =) góc ABM = DCM
mà tg ABC vuông tại A=) ABM+ACB=90 độ
suy ra góc DCM+ACB=90 độ
=) CD vuông góc vs AC
c ) áp dụng trung tuyến cạnh huyền =) AM=1/2BC
d) Do AM = 1/2BC
=) BC = 10cm
áp dụng định lý py-ta-go cho tg ABC vuông tại A ta có:
AB^2 + AC^2 = BC^2
AB^2 = 36
AB = 6cm
