Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a)CM:Tam giác DEI=Tam giác DFI
b)CM:DI vuông góc EF
c)Kẻ đường trung tuyến EN.Chứng minh rằng:IN song song với ED
cho tam giác DEF vuông tại D với đường trung tuyến DI
a) tam giác DEI= tam giác DFI
b) chứng minh ID là đường trung trực của EF
C) kẻ đường trung tuyến EN. CMR: IN // ED
giúp mik với
chiều nộp ròi
trước 1h30
a: Sửa đề: ΔDEF cân tại D
Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI là trung trực của EF
c: Xét ΔDEF có I,N lần lượt là trung điểm của FE,FD
=>IN là đường trung bình
=>IN//DE
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) CM:tam giác DEI=tam giác DFI
b)CM:DI vuông EF
c)Kẻ đường trung tuyến EN.CMR:IN // ED
â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có
DI là cạnh chung
DE=DF(tam giác DEF cân)
IE=IF(DI là trung tuyến)
=>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c)
=>DIE=DIF(2 góc tương ứng)
Ta có :DIE+DIF=180o
=>DIE=DIF=\(\frac{180^0}{2}\)=900
=>DI vuông EF
c)Ta có :EN là đường trung tuyến
Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF
Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI
Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c)
=>DI=EF (2 cạnh tương ứng)
Vì góc DIn=góc NMF ở vị trí so le trong
=>IN//ED
a) Xét\(\Delta EDI\) và \(\Delta FDI\) ,có
EI=FI(vì ID là đường trung tuyến của tam giácDEF)
ID chung
ED=DF(vì tam giác DEF cân tại D)
\(\Rightarrow\) \(\Delta EDI=\Delta FDI\)(c-c-c)
b) Vì ID là đường trung tuyến của tam giác DEF
\(\Rightarrow\)ID là đường phân giác,đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\)ID vuông góc vs EF
â)Xét tam giác DEI và tam giác DFI có DI là cạnh chung DE=DF(tam giác DEF cân) IE=IF(DI là trung tuyến) =>Tam giác DEI = tam giác DFI(c.c.c) =>DIE=DIF(2 góc tương ứng) Ta có :DIE+DIF=180o =>DIE=DIF= 2 180 0 =900 =>DI vuông EF c)Ta có :EN là đường trung tuyến Nên ND=NF nên IN là đường trung tuyến của tam giác vuông DIF Trên tia dối của tia IN lấy M sao cho NM=NI Ta sẽ chứng minh được tam giác DNI=tam giác FNM(c.g.c) =>DI=EF (2 cạnh tương ứng) Vì góc DIn=góc NMF ở vị trí so le trong =>IN//ED
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) chứng minh tam giác DEI=tam giác DFI
b)chứng minhDI vuông góc EF
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI là đường cao
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI .
a) chứng minh : \(\Delta DEI\) = cân tại D với đường trung tuyến DI.
b) chứng minh DI \(\perp\) EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với ED .
bn tham khỏa đường link này nha /hoi-dap/detail/220486054053.html
△DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a) chứng minh △DEI = △DFI
b) chứng minh DI vuông góc EF
c) kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh IN//ED
a.Xét tam giác DEI và tam giác DFI, có:
^E = ^F ( DEF cân )
DE = DF ( DEF cân )
EI = FI ( gt )
Vậy tam giác DEI = tam giác DFI ( c.g.c )
b.Ta có: DI là đường trung tuyến trong tam giác cân DEF
=>DI vuông góc EF
c.Ta có: DN = FN ( gt )
EI = FI ( gt )
=> IN là đường trung bình của tam giác DEF
=> IN//ED
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI ^ EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
EI=FI
DI chung
=>ΔDEI=ΔDFI
b: ΔDEF cân tại D
mà DI là trung tuyến
nên DI vuông góc EF
c: Xét ΔDFE có FI/FE=FN/FD
nên IN//ED
Bài 5: Cho △DEF cân tại D có đường trung tuyến DI
a) C/m: △DEI = △DFI
b) C/m: DI ⊥ EF
c) Kẻ đường trung tuyến EN. C/m: IN // ED
\(\text{a)Xét }\Delta DEI\text{ và }\Delta DFI\text{ có:}\)
\(DE=DF\left(\Delta DÈ\text{ cân tại D}\right)\)
\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\left(\Delta DEF\text{ cân tại D}\right)\)
\(DI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta DFI\left(c-g-c\right)\)
\(\text{b)Vì }\Delta DEI=\Delta DFI\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Mà chúng kề bù}\)
\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Rightarrow DI\perp EF\)
\(\text{c)K bt sorry}\)
cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ C/m Tam giác DEI = tam giác DFI
b/ C/m: DI vuông góc EF
c/ Kẽ đường trung tuyến EN. C/m IN song song ED
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
a) Chứng minh: DEI =DFI.
b) Chứng minh DI < EF.
c) Kẻ đường trung tuyến EN. Chứng minh rằng: IN song song với ED.
chắc câu a và b bạn đả giải dc nên mình chỉ trinh bày câu c
bạn tự vẽ hình nha
c)en là đường trung tuyến của tam giác def nên nd=nf suy ra in là đường trung tuyến của tam giác dif
trên tia đối của tia ni , vẽ diểm t sao cho nt=ni
cmđ:tam giac dni=fnt(c.g.c)
suy ra di =tf(2ctu)và góc din=ftn mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên di song song với tf suy ra góc die=tfi =90 độ
cmđ tam giác dif =tfi (c.g.c) suy ra df =ti (2 cạnh tương ứng) suy ra df/2=ti/2 nên dn=nf=ni=nt
ni=nf suy ra tam giác inf cân tại n nên góc nif =nfi mà dfi =dei (tam giác def cân tại d) nên góc nif=dei
và :2 góc này ở vị trí đồng vị
nên in song song với de