Question

Bài 5: Cho △DEF cân tại D có đường trung tuyến DI

a) C/m: △DEI = △DFI

b) C/m: DI ⊥ EF

c) Kẻ đường trung tuyến EN. C/m: IN // ED

Answer 1

\(\text{a)Xét }\Delta DEI\text{ và }\Delta DFI\text{ có:}\)

\(DE=DF\left(\Delta DÈ\text{ cân tại D}\right)\)

\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\left(\Delta DEF\text{ cân tại D}\right)\)

\(DI\text{ chung}\)

\(\Rightarrow\Delta DEI=\Delta DFI\left(c-g-c\right)\)

\(\text{b)Vì }\Delta DEI=\Delta DFI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)

\(\text{Mà chúng kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow DI\perp EF\)

\(\text{c)K bt sorry}\)