Question

Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến  DI . 

a) chứng minh  : ΔDEI =ΔDFI 

b) chứng minh DI ⊥ EF

c) Kẻ đường trung tuyến EN . chứng minh rằng : IN song song với 

Answer 1

ai làm đc đầu tiên cho 100000 like

Answer 2

a) Xét t/giác DEI và t/giác DFI có

          DE=DF(t/giác DEF cân tại D)

          DEI=DFI(t/giác DEF cân tại D)

          IE=IF(I là trung điểm của EF do DI là đường trung tuyến)

Do đó t/giác DEI=t/giác DFI(cgc)

b)Ta có t/giác DEI=t/giácDFI (cmt)

            \(\Rightarrow\)DIE=DIF(2 góc t/ứ)

Mà DIE+DIF=180 độ

 \(\Rightarrow\)2DIE=180 độ

 \(\Rightarrow\)DIE=90 độ

\(\Rightarrow\)DI\(\perp\)EF

c)Ta có IN là đường trung tuyến

        \(\Rightarrow\)N là trung điểm của DF                               (1)

Lại có I là trung điểm  của EF                                 (2)

Từ (1) VÀ (2) suy ra IN song song với DE

 

Answer 3

a)🔺️DEI=🔺️DFI(c.g.c)

b)Theo câu a ta có DIF=DIE

Mà DIF+DIE=180

=》DIE=90

=》DI vuông góc vs EF

c) Vì EN là trung tuyến nên PN=NF 

=》IN là trung tuyến 🔺️PIF có góc I=90 nên IN=1/2 PF= NF( đg trung tuyến ứng vs cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=》🔺️INF cân tại N

=》NIF=NFI

Mà NFI=PEF=》NIF=PEF

=》NI song song PE( Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)